零知识证明

ICICLE 是一个使用 CUDA-enabled GPUs 进行 ZK 加速的库。最新版本引入了 ECNTT、列式 NTT 处理、MSM 预计算等新特性，并优化了编译时间。即将发布的 v2 版本将提供丰富的多项式 API，并支持在 GPU 内部运行端到端的证明器。

本文介绍了零知识密码学这一新兴领域，阐述了其与可信计算和机密计算的关系，并探讨了零知识证明（ZKP）在私有委托计算中的应用，以及ZKP技术可能带来的安全挑战。最后，文章宣布成立专注于零知识证明技术的安全咨询公司zksecurity.xyz。

本文详细介绍了STARK的实现，特别是通过Python代码展示了如何利用MIMC函数生成STARK证明。文章深入讨论了STARK的计算复杂性、验证过程及其在零知识证明中的应用。

本文详细探讨了椭圆曲线配对的原理和应用，包括其在零知识证明中的关键作用。文章介绍了椭圆曲线加密的基础知识，配对的数学性质，并通过具体的数学示例解释了配对如何支持复杂的加密操作。整体内容架构清晰，涵盖广泛，适合对密码学有深入了解的读者。

BitVM 是一种无需对比特币进行共识更改，即可在比特币上实现任意计算的新方案。它通过将逻辑运算放在链下，并在链上进行挑战和验证来运作。利用哈希锁、OP_BOOLAND 和 OP_NOT 等操作码，BitVM 可以在比特币脚本中构造与非门，进而实现复杂的计算。

本文揭示了Girault知识证明中的一个名为“冰冻之心”的漏洞，该漏洞源于Fiat-Shamir转换的不安全实现，允许恶意用户伪造随机声明的证明。

比特币即将迎来 Zero-knowledge rollups

Aztec 团队的 Michael Klein 和 Veridise 的 Jon Stephens 展开了一场炉边谈话，深入探讨了 Aztec 网络的关键组成部分——Noir 编程语言。讨论涵盖了 Noir 的设计决策、开发者体验、工具生态以及安全相关主题，还讨论了 Noir 与其他 ZK DSL 的比较、隐私考虑、元编程、Noir 和 zkVM 的区别以及形式化验证的作用。

Veridise 与 Succinct 合作，使用 Veridise 的工具 Picus 来验证 Succinct 的 RISC-V zkVM，SP1 电路的确定性。通过将 Plonky3 电路转换为 LLZK，成功验证了多个 SP1 电路的确定性。同时，也发现了 Plonky3 到 LLZK 转换管道的局限性，并提出了改进方向，未来计划扩展 Picus 以验证 SP1 中的所有电路。

本文深入探讨了零知识证明（zk-SNARKs）技术背后的数学原理，特别是将计算问题转换为二次算术程序（QAP）的过程。文章通过一个简单的例子详细解释了如何将代码扁平化、转换为R1CS系统，并最终通过拉格朗日插值法生成QAP多项式。