ZKP MOOC 第10课：递归 SNARKs

在本次讲座中，Dan Boneh 介绍了递归 SNARK（简洁非交互式知识论证）的概念及其应用，特别是如何构建高效的递归 SNARK。以下是视频的核心内容和关键论据的总结：

核心内容概述：
- 递归 SNARK 是一种通过证明“证明的知识”而非直接证明“见证的知识”的方法。它允许在多个层次上进行证明，从而提高效率。
- 通过递归 SNARK，可以实现快速的证明生成和短小的最终证明，尤其适用于复杂计算的验证，如区块链和零知识证明（ZKP）等场景。
关键论据和信息：
- SNARK 的基本结构：SNARK 由三个算法组成：设置算法（S）、证明算法（P）和验证算法（V）。这些算法用于生成公共参数、生成证明和验证证明的有效性。
- 递归的实现：递归 SNARK 通过将一个证明作为另一个证明的见证来工作，允许在较小的电路上进行快速证明，从而提高整体效率。
- 应用实例：
  - 证明压缩：通过递归 SNARK，可以将较大的证明压缩为较小的证明，适用于需要快速验证的场景。
  - 流式证明生成：在处理大量交易时，可以逐步生成证明，而不是等待所有交易完成后再生成单一证明。
  - 增量可验证计算（IVC）：通过折叠技术，IVC 可以在每一步只需验证少量检查，从而显著提高效率。
- 技术挑战：在递归过程中，如何选择合适的曲线和承诺方案是一个技术难题。使用加法同态承诺方案可以有效解决这一问题。
- 折叠方案：通过折叠方案，可以将多个有效实例压缩为一个实例，简化证明过程，并通过承诺来处理潜在的噪声。