去中心化金融定价模型和代币经济学解析

介绍

这篇文章将探讨定价的内部机制，特别是对最常用的定价模型——布莱克-舒尔斯模型（BSM）的违反，并随后概述不同协议所使用的代币经济学和价值积累机制。

如果你错过了该系列的第一部分，其中提供了DeFi 期权的市场概述以及它们如何工作的解释，可以阅读一下。

探索不同的定价方法

定价期权帮助买卖双方确定期权合同的价值。买方支付给卖方的溢价受到供需、波动性、到期时间和内在价值等因素的影响，内在价值指的是期权以“实值”到期的可能性。了解这些因素对于公平定价和成功的期权交易至关重要。

订单簿

基础设施

基础设施协议提供期权交易的基础设施，允许其他协议铸造、出售和交易期权合同，但不对期权本身进行定价。

完整的订单簿

完整的订单簿协议，例如 Zeta，使用其自己的隐含波动率（IV）和基于波动率表面和五点到期时间系统的期权定价，由 Pyth oracle 提供准确的价格馈送。在区块链上购买或出售的每个期权的隐含波动率都会进行调整，节点分别为 0.5/0.75/1.0/1.25/1.5。握托比（moneyness）定义为行权价/现货价，对于看涨期权为行权价/现货价，对于看跌期权也相同。例如，如果一个 1.5 的摸利期权有 200%的 IV，而一个 1.25 的摸利期权有 150%的 IV，Zeta 通过线性插值在这两个摸利点之间调整隐含波动率。

另一方面，AEVO 尚未公开其定价模型。

AMMs

AMMs 之间的关键区别不在于它们的定价模型，因为所有都使用布莱克-舒尔斯或布莱克-舒尔斯-梅顿模型，而在于它们如何实现其定价。换句话说，它们如何计算隐含波动率（IV），这代表基础资产在期权合同生命周期内的预测波动。IV 是动态的，因为它会根据不断变化的预期而变化。

大多数 AMM 协议使用基于市场的方法来计算隐含波动率，从检查 AMM 内市场初始化时期权的市场定价开始。定价然后根据交易量和利用率进行调整，利用率越高，期权就越贵。

然而，这种方法依赖于第三方，例如依赖这些第三方定价期权、从中心化对手方复制定价，或只是盼望快速的价格发现。减轻这些依赖关系可能会对 AMM 协议带来好处。

Deri 协议通过提供永续期权而脱颖而出，价格基于常规到期期权的等效投资组合。这种自我包含的定价机制减轻了依赖关系。资金费用——从而定价——被计算为标记价格与期权当前收益之间的差异（标记 - 支付）。

在大多数情况下，评估这些协议的期权定价方法是困难的，因为该过程是在链下进行的。依赖这些第三方确定期权定价并不推荐，因为它们可能存在利益冲突。此外，一些协议将 Deribit（最大的期权加密交易所）用作定价参考点，虽然因其规模而吸引人，但是这种做法会造成对中心化对手方的长期依赖。2022年发生的近期事件表明，这可能不是一种可持续的长期策略。

结构化产品

为了确保结构化产品的正确运行，所有铸造的期权必须销售，通常通过荷兰拍卖完成，其中出价最高者以单一价格购买所有数量。然而，期权并不是由协议本身定价，而是依赖于拍卖中的市场做市商（MMs）或 AMMs 正确设定价格。虽然这可能简化过程，节省时间和资源，但也可能引发潜在的利益冲突。出售期权的结构化产品旨在通过提高期权溢价来最大化其利润，而买家或市场做市商则旨在以最低价格购买它们。

结构化产品严重依赖第三方基础设施，如订单簿，以创建、执行和结算期权，以及由做市商或鲸鱼购买由资金池拍卖的期权。这引入了额外的风险和限制。此外，期权的溢价和行权价大部分由团队决定，使流动性提供者（LPs）面临不确定的结果。根据这些产品过去的表现，它们很可能会最终亏损（负收益），因为无视市场条件系统性地执行同一策略并不是明智之举。

“行权选择”指的是为期权选择行权价格的过程，这是行使期权的价格。Delta 是一个期权对基础资产价格变化敏感度的度量，通常被用作期权以“实值”到期的隐含概率。例如，delta 为 0.1，则意味着期权有大约 10%的概率以“实值”到期，或 90%的概率会变得毫无价值。然而，值得注意的是，delta 不是概率的精确度量，其准确性可能受到波动性、时间衰减、波动性偏斜、使用模型的局限性等因素的影响。

AMM 驱动

GammaSwap

总的来说，GammaSwap 的期权定价基于由流动性利用率决定的资金率（借款利率）。

处于短期波动的 Uniswap LPs 将一对代币存入 GammaSwap，这些代币被存入 Uniswap，GammaSwap 创建一个合成的 Uniswap LP (GS-LP-Uni-token) 代币来跟踪费用。另一方面，做多波动性交易者通过存入超额抵押的代币对获得 Uniswap LP 代币。如果 Uniswap LP 的价值下降速度快于抵押品，或者抵押品上涨速度快于 LP，风险承担者就可以获利，因为 LP 和抵押品之间的差额（称为“不可逆收益”）超出了他们借用 LP 时支付的费用。如果相反的事情发生，Uniswap LP 获利，而风险承担者遭受损失。

定价机制从市场的部分孤立可能导致市场错位定价，这可能会产生各种各样的后果，具体如下：

1. 当借款人活动低时，波动性低，LP感知到所承担风险的补偿不足。这种认知可能导致流动性下降，因为 LP 提取资金，导致价格修正并对未来用户体验产生负面影响。
2. 另一方面，高借款人活动可能导致高波动性，这可能导致以下两种结果之一：
   1. 交易者可能会为波动性支付溢价，导致利用率下降并随之而来的价格修正。
   2. 高波动性可能激励 LP 做出新的或增加的资本承诺，导致降低利用率并发生价格修正。

此外，利率波动可能使借款人难以准确计划和预算法定价的实际成本。

Panoptic

Panoptic 的期权与传统期权不同，因为他们没有到期日，定价是基于如果留在 Uniswap V3 流动性池中会收取的费用，而不是提前支付溢价。每次资产价格在选项 posição 的范围内移动时，选项将积累少量溢价。该范围由行权价格（k）和范围因子（r）决定，期权位置的范围为 k/r 到 k*r。只要资产价格在期权的范围内，溢价会在每个区块中增长。

Panoptic 期权的定价取决于三个关键因素：持仓时间、特定池的交易量和 Uniswap 池内的流动性分布。然而，交易量和流动性分布可能导致波动性错位定价。当流动性高且交易量低时，有效隐含波动率将被低估，而当交易量高且流动性低时，IV 将被高估。因此，当 IV 高时，卖方将有动力卖出期权（即向 Uniswap 存入更多流动性），而当 IV 低时，买方将受益于购买期权（即从 Uniswap 中撤出流动性）。

来源: https://docs-panoptic.vercel.app/docs/panoptic-protocol/option-properties

Smilee

与 GammaSwap 和 Panoptic 不同，Smilee 的期权有到期日，允许定价为固定溢价。长期波动交易者必须以 USDC 向短期波动交易者支付预付款。Smilee 计划将其期权定价分为两个阶段。

在第一阶段，Smilee 将通过 BSM 使用第三方 IV 对期权进行定价。在第二阶段，将进行流动性拍卖。Smilee 团队将手动为每个池设置短期波动金库所赚取的 APY，考虑到潜在的不可逆损失和代币对之间的 IV。然而，支付给短期波动金库的最终 APY 由市场条件决定。

Smilee 的期权定价模型旨在为交易者提供一个熟悉且简单的结构。尽管有到期日，缺乏永久性成本使其对传统期权交易者具有吸引力。

BSM 模型与假设

目前，大多数对期权定价的协议使用 BSM（布莱克-舒尔斯模型）或其变种。对于对该模型不熟悉的读者，原始论文可以在此处访问。

尽管如此，使用此模型有其局限性。特别是该模型假设有几个在现实的 web3 世界中不成立的条件：

• 未知输入变量：波动性 BSM 模型基于五个变量：现货价格、行权价格、无风险利率和到期期限。尽管这些变量是已知和定义的，但波动性（σ）无法提前预测。此外，波动性不是一个静态参数，因为随着市场条件和价格波动，它会变化，表明它并不独立于价格行为。因此，它不会准确定价资产。
• 无摩擦市场 无摩擦市场被定义为没有交易障碍或限制的市场，基本合约可以自由买卖。此外，这些市场还免于税收后果，并为所有参与者提供以相同利率借贷的平等机会。此外，交易没有相关费用。
• 利率在合同存续期间保持不变 在期权的生命周期内，假设无风险利率（利率）保持不变，这是基于实际考虑。传统金融中，美国国债或其他主权债务证券通常用作无风险利率的代理，但在加密货币的世界中，这并不可行。使用 oracle 获取此信息可能引入额外的依赖关系，并且，由于利率波动对期权定价的限制影响，消除这一假设可以导致更快速和更经济的链上计算。
• 价格变化遵循对数正态分布 这种情况并不总是成立，特别是在极端市场情绪（如狂热或绝望）时，以及在价格发现的初始阶段。
• 波动性是恒定和独立的 该模型假设波动性在计算期权价格时是恒定和独立的。换句话说，在模型中输入波动性时，它有助于确定期权生命周期内价格变动的预期幅度。BSM 模型假设价格波动的正态分布，并依赖波动性来推断这些波动中的标准差数量。因此，价格变动的幅度在期权的生命周期内是均匀分布的。此外，BSM 模型为不同的行权价格考虑不同的波动性，这导致了“波动性微笑”或“偏斜”（取决于其形状）。这种偏斜表示波动性随行权价格而变化，并不是在所有行权价格中保持不变。这一特征在定价尾部事件时很有用，概率通常呈分布。下图展示了偏斜。此外，波动性还受到期权到期日的影响，从而形成称为波动率曲面的特征。这是一个独特的三维形状，映射了时间、价格（摸利，即期权的实值程度）和波动性之间的相互作用。它代表了基础资产在计划事件前的波动表现或在特定经济条件下的波动行为。

来源：Jeff Augen (2008)。《期权交易中的波动性优势：在不稳定市场中投资的新技术策略》。第1版。注意：一个 sigma 的价格变动大约代表分布的 68%，两个 sigma 的价格变动代表 95%，三个 sigma 的价格变动代表 99.7%，依此类推。

此外，BSM 模型为不同的行权价格考虑不同的波动性，这导致了“波动性微笑”或“偏斜”（取决于其形状）。这种偏斜表示波动性随行权价格而变化，并在所有行权价格中并不保持不变。这一特征在定价尾部事件时很有用，概率通常呈正态分布。下图展示了偏斜。

来源：Jeff Augen (2008)。《期权交易中的波动性优势：在不稳定市场中投资的新技术策略》。第1版。

此外，波动性还受到期权到期日的影响，形成称为波动率曲面的特征。这是一个独特的三维形状，映射了时间、价格（摸利，即期权的实值程度）和波动性之间的相互作用。它代表了基础资产在计划事件前的波动表现或在特定经济条件下的波动行为。

来源: https://pro.amberdata.io/options/deribit/btc/current/

• 买权和卖权平价违反 根据买权和卖权平价状态，对欧洲期权必须满足以下条件：

理论上，如果这种平价不成立，将会产生无风险套利机会。然而，这也可能表明市场认为向上移动的机会与向下移动的机会不同，因为它通常对看涨和看跌期权作出不同的定价响应。有时这种差距是由市场预期正面消息对市场的影响与负面消息的影响不同造成的。例如，市场可能认为向上的波动很小，而向下的波动很大。来源：Jeff Augen (2008)。《期权交易中的波动性优势：在不稳定市场中投资的新技术策略》。第1版。

Tokenomics 分析

在本报告中，共分析了 34 个协议，其中有 12 个没有相关代币。在其余有代币的协议中，有 9 个提供代币持有人的直接收入分享功能，这通常涉及将代币质押在预定的时间内，从 1 周到 4 年不等，以获得部分收入。

veTOKEN 机制是协议使用的最常见的长期对齐机制，代币持有时间越长，投票权越大。

代币可能还有额外的用途，例如费用退款或流动性提供者激励的测量投票，可能会增强代币的经济激励。

订单簿

在订单簿部分中只有两个协议有代币，但它们的效用仅限于治理投票。这导致了对长期持有它们的需求低，两个代币目前的交易价格相对于其历史最高价下降了 98.0% 和 99.4%。

AMMs

大多数 AMM 协议都有代币，提供收入分享机制，锁定期从 10 天到 4 年不等。这些代币还提供例如交易费用返还、流动性奖励投票以及代币回购和销毁等优点。

DoPeX 团队推出了增加 DPX 和 rDPX 代币效用的新代币，市场上有传言称名为 DPXUSD 的稳定币将于 2023年2月7日推出。新的 rDPX V2 代币经济学包括使用 rDPX 作为抵押借出与其他资产（如 dpxETH）Hook的合成资产。DoPeX 还拥有大量的 CVX 和 CRV，从而可以将激励引导至 Convex 和 Curve 上的 dpxETH/ETH 池。此外，还应特别提及 PlutusDAO，它是最大的 veDPX 持有者，控制着几乎 50%的所有 veDPX 和 10%的 veJOE。

Lyra 缺乏收入分享机制，而 Hegic 缺乏治理机制，协议围绕 Molly Wintermute 进行。然而，质押的 Hegic 代币可用作协议的后备，因为它们用于抵押期权。

RYSK 被排除在上表之外，因为它有代币 $RISK，但尚未上线。

结构化产品

大多数提供结构化产品的协议没有代币，但有少数例外。Ribbon、StakeDAO 和 JonesDAO 是与 Psyfi、Siren 和 Opium 区分开来的显著例子。前者有代币持有人的收入分享机制和额外的功能，比如通过投票导向流动性挖掘奖励。相反，后者不提供任何形式的价值积累机制。

Friktion、ThetaNuts、Katana、Polynomial、PODS、CEGA、Cally、Primitive 和 Knox Vaults 被排除在表外，因为它们没有代币或尚未公开发行代币的计划。Polysynth 协议未被包括在内，因为它已宣布将发布代币 $POL，但将在稍后发布。

AMM 驱动

在此期权系列中提到的 AMM 驱动协议尚未透露其代币或潜在效用的计划。

结论

大多数期权协议使用 BSM 模型或其任何变体来定价其期权，但当隐含波动率作为公式中的未知输入时，确定隐含波动率可能是一项挑战。此外，该模型的局限性包括假设无摩擦市场和对数正态分布的收益。

现有订单簿通过结构化产品的场外拍卖出售其期权，其中大部分发生在链下，使用户难以验证期权的销售价格。Zeta 目前是唯一一个在链上具有自己 IV 模型的订单簿，依赖于 Pyth 的价格馈送，过去存在问题。

由于计算成本的原因，无法在链上准确定价模型，迫使大多数协议依赖于团队或外部市场做市商进行的链下计算。此外，一些协议依赖 Deribit 定价，提出了中心化的担忧。

结构化产品向市场做市商拍卖他们的期权。拍卖应聚集足够的市场做市商以进行真实的价格发现，同时避免利益冲突。从协议的角度来看，他们应该以尽可能高的溢价出售期权，以最大化资产的回报，同时确定市场做市商愿意为期权支付的最低价格。大多数拍卖发生在链下，使用户难以检查池价格。

Panoptic 的流媒体溢价和 GammaSwap 的定价方法可能对习惯于提前支付已知溢价的用户或对 BSM 模型熟悉的用户而言更复杂且不可预测。另一方面，Smilee 用户则提前支付溢价。Panoptic 期权的 IV 由收集的费用、交易量和流动性决定，可能无法反映基础资产的市场条件，从而产生基于 IV 的套利机会。在 GammaSwap 上，借款利率由 LP 代币的利用率和不可逆损失/收益决定。由于价格由 Uniswap 池的费用来决定，LP 可能被激励在 Panoptic 和 GammaSwap 中提供流动性，从而解决流动性问题。在 Smilee 中，价格将首先由 BSM 决定，然后再进行波动性拍卖。

总的来说，大多数代币经济学通过质押提供代币持有人治理权，类似于 veTOKEN 模型，包括通过费用分享或回购与销毁的价值积累机制。要利用费用分享机制，用户必须质押并锁定其代币，通常范围从一周到四年不等。

在接下来的文章中，我们将深入探讨抵押化、对冲、清算和保证金、收入以及交易量等主题。

参考文献

• Black, Fischer, 和 Myron Scholes. 1973. “期权和公司负债的定价。”政治经济学期刊 81 (3): 637–54. https://doi.org/10.1086/260062.
• Augen, Jeffrey. 波动率在期权交易中的优势：在不稳定市场中投资的新技术策略, 2008.
• 包含在分析中的协议的文档及其 Discord。

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