迈向提议者选择机制设计的通用模型 - 经济学

APS，或称为 Attester-Proposer Separation（证明者-提议者分离），引入了一种协议内的修改，将执行提议者的责任从验证者执行的其他任务中分离出来。其动机，以及一些执行提议者领导者选举机制（例如，Execution Tickets（执行票））及其相应的含义，已经在 Ethereum 社区内进行了广泛讨论。

然而，正如 Julian 最近的文章 中强调的那样，生态系统参与者尚未就最理想的机制达成共识。这种缺乏共识的主要原因是“机制设计问题”本身并没有 明确定义。为了有意义地比较不同的机制并确定最优解，我们必须首先在数学上形式化问题，并建立一个统一的通用框架以进行系统分析。

我们首先介绍一个用于分析的基本模型。虽然由于某些需要进一步讨论的约束和规范，该模型仍然不完整，但一个普遍的结论成立，而与具体的约束集无关：防共谋机制可能不存在。在最后一节中，我们将简要回顾现有文献。

基础模型

APS 的机制设计问题可以被形式化为一个委托代理问题。委托人（协议）试图将提议权（PR）分配给一组代理人 1,2,…,n（潜在的提议者）。由于 PR 的价值是事先未知的（可能有一些先验知识，例如，遵循一些概率分布；但如果完全已知，问题将变得很简单），委托人必须设计一种机制 \mathcal{M}，从代理人（具有异质估值 v_i）那里引出信号 \vec{a} = (a_1, a_2, …a_n) ，从而有效地分配 PR。机制 \mathcal{M} 将这些信号 \vec{a} 转换为两个关键输出：代理人收益（获胜概率）T^\mathcal{M}(\vec{a}) = (t_1,t_2,…, t_n)，和代理人成本（转移给委托人）C^\mathcal{M}(\vec{a}) = (c_1,c_2,…, c_n)。委托人解决：

\begin{aligned} \text{选择} \ \mathcal{M} \ \text{来} \ \text{最大化} \quad & g(T^\mathcal{M}(\vec{a}), C^\mathcal{M}(\vec{a})) \\ \text{服从于} \quad & t_1 + t_2 + ...+t_n = 1,\\ & t_i \cdot v_i - c_i \geq 0, \ \text{对于任何} \ i=1,2,...n, \\& a_i \ \text{是代理人} \ i \ \text{的最佳响应}, \\& \text{约束 4，例如，} \ \mathcal{M} \ \text{是女巫攻击证明的}, \\& \text{约束 5，例如，} \ \mathcal{M} \ \text{确保竞争}, \\& \dots \\& \text{约束 j, ...} \end{aligned}

这里 g 是一个目标函数，通过将 T \times C 映射到一个实数值来衡量委托人的收益。当委托人优先考虑货币收益时，g 可以是总和 \sum c_i。当关注结果公平性时，g 可以是一个公平性度量，例如 \sqrt{t_1\cdot t_2 \cdots t_n}。函数 g 也可以结合这两个目标，并且可以采取任何通用形式（取决于确切的期望）。

机制 \mathcal{M} 是一个函数，它将 \mathcal{M}: \vec{a} \to T \times C 映射。它可以采取任何形式，只要它满足所有程序约束。自然地，所有 已提出的机制（例如，ET，EA）都适用于这个通用框架。此外，很容易识别出一些提出的机制在概念上是相同的，尽管名称不同——例如，赢者通吃的 ET 等同于 EA。相反，一些机制共享相同的名称，但在概念上却截然不同，例如 供应量上限的 ET 与弹性供应。我们只需要比较概念上不同的机制。

关键的下一步是明确定义我们的约束和目标函数 g。这就提出了一个根本性问题：我们对 APS 有什么期望，以及我们应该如何衡量和形式化它们？这些期望可能源于设计目标（例如，参见 Mechan-stein）或工程方面的考虑（如 Neuder, Garimidi 和 Roughgarden (2024) 所强调的）。我正在寻求社区对这个问题的投入和指导。

在完成模型设置后，下一个挑战是解决它。该程序特别困难，因为决策变量 \mathcal{M} 是一个通用函数——这是在 传统的委托代理问题 中常见的复杂性。但是，我们现在有了一个统一的框架来启动我们的分析。至少，这使我们能够在理论上比较常见的解决方案并评估它们的性能。此外，我们旨在确定特定机制在哪些条件下是最优的。我们的发现可能采取以下形式：一个机制是最优的或健壮的，当且仅当它满足属性 A，或者一个机制如果满足条件 X，将导致结果 Y。例如，即使没有完整的约束集，也可以得出深刻的见解。

不存在防共谋机制

定义 1. 如果在 \mathcal{M} 下，对于任何 n>1，代理人的总成本 \sum_{1}^{n} c_i > \underline{c}({\mathcal{M}})，其中 \underline{c}({\mathcal{M}})是当 n=1 时代理人获得 PR 的最小成本，则称一个机制 \mathcal{M} 确保竞争。

定义 2. 如果代理人之间的任何链下协议 (OCA) 都不会 Pareto 改进 \mathcal{M} 下的（均衡）结果，即 T^\mathcal{M}(\vec{a}) \times C^\mathcal{M}(\vec{a}) ，则称机制 \mathcal{M} 是防共谋的。

第二个定义遵循 Roughgarden (2023)。

定理。 不存在确保竞争的防共谋机制 \mathcal{M}。

证明。对于任何确保竞争的 \mathcal{M}，我们有 \sum_{1}^{n} c_i > \underline{c}({\mathcal{M}})。存在一个 Pareto 改进（均衡）结果的 OCA：只有最老练的代理人 i 参与，而所有其他代理人放弃机会。代理人 i 支付 \underline{c}({\mathcal{M}}) 获得 PR。代理人 i 获得已实现的区块净奖励 R。然后，代理人 i 与每个代理人 j\neq i 分享 t_j \cdot R + \frac{\sum_{1}^{n} c_i -\underline{c}({\mathcal{M}})}{n}。Q.E.D.

为了更好地说明，考虑一个 first-price auction（头价拍卖）。代理人可以通过 OCA 形成一个单一的卡特尔。具有最高估值 v 的代理人在拍卖中提交一个非常小的 bid（通过 OCA 其他人 bid 0），从而以几乎为零的成本有效地获得 PR。然后，获胜的代理人在其他代理人之间重新分配 v，从而确保卡特尔内的共同利益。我们还可以考虑由 Neuder, Garimidi 和 Roughgarden (2024) 提供的 Proportional-all-pay Execution Tickets（比例全额支付执行票）（Tullock Contest）。代理人可以通过 OCA 形成一个单一的卡特尔，以几乎 0 成本获得 PR。然后，他们根据 ET 机制下的均衡结果按比例分享已实现的区块奖励。

对于一个更实际的例子，我鼓励读者参考这个回复：长期来看的 OCA。

直觉很简单。在这种委托代理问题中，委托人旨在增加代理人的成本，并通过他们的竞争来提取利润。然而，代理人总是可以通过 FORMING 一个单一的实体来最小化这些成本，集中他们的资源以实现最高的 MEV 奖励，并通过 OCA 在他们之间重新分配收益，以确保每个代理人获得比在竞争下更高的收益。

有人可能想知道为什么这种 OCA 没有发生在现有的区块链共识中。关键的区别在于，区块链的 token 价值依赖于它的去中心化。如果发生这样的 OCA，矿工的极低成本将变得对所有市场参与者都显而易见，这表明网络中存在着微弱的竞争和潜在的阴谋。反过来，这将削弱对区块链去中心化的信心，导致 token 价值的下降。由于矿工的收益与 token 价值直接相关，因此他们没有动机组建一个极端的卡特尔，以牺牲网络被感知的完整性为代价来降低成本。

因此，虽然该定理表明，在这个委托代理问题中，代理人可以从共谋中获益，但这种行为可以通过以下几种方式来缓解：

1. Validator Oversight（验证者监督）：验证者可以观察每个代理人的结果和产生的成本。如果结果强烈表明存在共谋，他们可以拒绝该区块。
2. Fee Mechanisms（费用机制）：委托人可以设计一个合约（包含在费用机制中），其中区块奖励的固定比例（(\alpha < 1)）被分配给协议，而与已实现价值无关。这确保了委托人的部分收益保持独立于代理人的合作。

讨论

当前对该主题的研究通常侧重于更大的图景 (Stichler, 2024)，但在相对狭窄的框架内进行分析和推论，每篇文章中的结论都受到各自机制底层特定假设的约束。例如，Burian, Crapis 和 Saleh (2024) 证明了 Execution Tickets（ET）可能导致提议者垄断，因为具有显著资本成本优势的候选者可能主导 ET 市场。正如 Christoph (2024) 指出的那样，这个结论主要是由固定票务供应的假设驱动的。因此，在 Neuder, Garimidi 和 Roughgarden (2024) 提出的框架下，票务供应量没有上限，这个结论不再成立。这种框架隔离导致推论缺乏普遍性，并限制了不同机制之间有意义的比较。

pascalst 最近的一项研究，即 Stichler (2024)，模拟了机制之间的比较结果。然而，由于随着引入更多的变量和机制，计算复杂性呈指数级增长，因此建立普遍性仍然具有挑战性。因此，统一的理论框架至关重要，能够对不同机制进行高级分析，并可能识别出概念上最优的机制。

本文是建立理论模型的第一步。它的完成需要进一步讨论和检查 APS 的目标、潜在的约束以及准确模拟现实世界条件所需的相应措施。此外，可能还需要考虑新的环境，例如涉及不完整信息的环境。

• 原文链接： ethresear.ch/t/toward-a-...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～