关于发行政策的实用终局 - 权益证明 / 经济学

由 Anders Elowsson 撰写

感谢 Vitalik Buterin, Caspar Schwarz-Schilling 和 Ansgar Dietrich 提供的反馈。

1. 简介

本文提出了一种关于发行政策的实用性最终方案，该方案可以阻止权益的增长，同时保证适当的共识激励，并为勤奋的小型独立质押者提供积极的定期奖励。图 1 概述了最终方案奖励曲线的两种可能范围。一种 硬性最终方案 （红色）通过将收益降至负无穷来限制权益数量，但代价是分析、实施和政治上的复杂性（硬性 上限可能 难以 实施）。即使将发行收益率设置为零也会引入额外的复杂性，如果可能，最好避免这种情况——特别是如果没有 MEV 销毁机制，使得 0% 的发行收益率仅停止定期奖励，而不规律的奖励仍然存在。确定性可能是可行性的敌人，因为将质押收益率降低到较低但正的水平很可能就足够了。本文强调可行性：一种 实用性最终方案 （绿色），对目前可以实施的权益数量提供概率保证。

\ 图 13237×2227 388 KB

图 1. 两种最终方案的发行范围：近期的 实用性 最终方案（绿色），更容易达成一致，而 硬性 最终方案（红色）具有更高的分析和政治复杂性，可能将独立质押者推向负的定期收益。两种最终方案在低质押存款规模 (D) 处重叠，因此在对以不同质押收益率提供质押意愿做出合理假设的情况下，可能会导致类似均衡结果。

好消息是，无论采用哪种确切的最终方案政策，我们都可以对每年发行的流通供应量的最大比例提供更严格的保证。对于以太坊用户来说，对原生 ETH 代币的发行进行严格限制是可取的，因为它限制了通货膨胀率。由于协议的收入可以被销毁（如今天部分完成的那样），ETH 的通货膨胀率可以持续为负（通货紧缩）。以太坊可以拥有无需信任的健全货币，并保持经济安全 ——这对于去中心化经济来说非常有价值。可以将社会上限设置为 i=0.5\% 的发行率，如图 1 中的灰色线所示。这是一个易于理解的概念（具有模因特性），足以确保质押集合具有可行性，并为共识和巩固激励提供充足空间，并允许灵活地调整权益数量，正如社区认为合适的那样。

潜在实用性最终方案的剩余工作是就奖励曲线的确切规范达成一致，并概述如何在其中设计相关的微观激励。该曲线应大致遵循 具有调节发行的奖励曲线 的形状。但是，如果目标是通过一项单一的发行政策变更来实现实用性最终方案，那么在较低的权益数量下略微提高收益率，而在较高的权益数量下略微降低收益率似乎更可取。沿着这些思路提出了一些选项，峰值为 0.5% 的发行率。三次方的奖励曲线（图 3 中的红色）可以被强调为符合首选范围，但也应考虑其他曲线（例如，图 3 中的紫色和橙色）。可以选择暂时将发行率设置为 0.5%（图 9 中的虚线），并在几年后再次重新审视该问题，但这似乎更难获得社区的支持。帖子最后提出了一系列开放性问题，社区和研究人员应该对此进行权衡。

2. 发行减少回顾

首先简要回顾一下发行政策和减少发行的前景；要获得更深入的了解，请阅读 常见问题解答。

2.1 动机

目前，大约 35M ETH 被质押，这 可以说 已经超过了所需数量，并且权益数量正在随着质押成本的降低以及质押摩擦的克服而缓慢增长。减少发行有两个根本 原因：

1. 当前的奖励曲线迫使用户承担高于保护以太坊所需的成本（成本广义地定义为包括硬件、风险、流动性不足、税收等）。减少发行通过降低这些总成本来 提高福利，如常见问题解答中的 图 1 和 图 26 所示。
2. 作为去中心化经济中的主要货币，拥有无需信任的健全货币是有价值的。高发行率可能导致流动性质押代币 (LST) 在货币方面占据主导地位。降低发行率可确保应用程序开发人员和用户不会受到 LST 发行人的垄断压力，或者不必要地冒着 LST 失败的风险，甚至可能在 LST 变得 “ 太大而不能倒” 的情况下威胁共识。

2.2 影响

在讨论发行量并考虑对质押者的影响时，重要的是要记住，权益供应曲线是向上倾斜的。因此，当收益率降低时，均衡收益率只会下降名义降幅的一小部分（参见 此帖子 中的图 2）。此外，对质押者来说重要的是他们获得的 ETH 的比例。更高的发行量也会稀释质押者，如果一些质押者离开，剩余的质押者可能会获得更高比例的总 ETH，这符合 最小可行发行量 (MVI) 帖子 中的方程式。总 ETH 中获得的比例的变化也被称为“ 实际收益”。可以使用 等比例图 来说明这种影响，也可以使用 1D 示例（1, 2）。另一种说明方式是 MVI 线程中提出的，该线程在一个图中试图捕捉减少发行量如何增加福利（所有群体都变得更好）、增加质押者获得的所有 ETH 的比例以及在均衡状态下产生适度的名义收益率下降。

内生收益率和外生收益率

重要的是要 理解 以下各项之间的区别：

• 内生收益率，构成来自质押参与共识过程的奖励，例如发行、MEV、预确认销售，甚至质押空投；以及
• 外生收益率，构成来自共识参与之外的奖励，例如 DeFi 中的再质押收益率。

在辩论初期，有人担心，例如，再质押会使独立质押在以较低权益数量强制执行的均衡状态下变得不可能。动机是委托质押者更能够获得外生收益率。虽然这种普遍担忧有一定道理，但外生收益率也可以直接从非质押的 ETH 中获得。因此，如果内生收益率接近于零，那么除了保护或攻击以太坊之外，没有任何人会为了任何目的进行质押——对于独立质押者来说不是，对于委托质押者来说肯定也不是。

2.3 不利因素

然而，减少发行量可能不仅带来好处。一个担忧 是，由于独立质押者的固定成本较高（例如，硬件），他们对质押收益率的降低更为敏感。因此，减少发行量可能会在一定程度上降低独立质押者的比例（回顾 图 11 中保留收益率的差异如何改变图 13 中独立质押者的比例）。这是一个潜在的缺点，必须权衡减少发行量的好处，但也有 反驳 指向另一个方向。还应注意的是，当发行量随着质押参与的增加而下降时，劝退攻击 ( 1, 2) 和 卡特尔攻击 的可行性会增加。

此外，如果发行量减少到低于 MEV 的水平，尤其是在接近零或负数时，共识激励 将受到负面影响，并且无法轻松汇集其 MEV 奖励的质押者（即独立质押者）之间的 质押收益率变异性 会增加。出于这些原因，实施 MEV 销毁机制（例如，1, 2, 3, 4, 5) 非常重要——然而，这种机制可能离采用还很遥远。如果例如提议者和构建者可以合作以降低经过认证的 MEV，那么可能也无法销毁所有 MEV ( 1, 2, 3)。但是，竞争质押者有 强大的激励 与构建者集成，以提出保持销毁率相当高的投标。

可以通过 增加 错过证明的惩罚来弥补较低发行量下缺乏的共识激励。然而，如果最大发行量为零（即每次增量的零 基本奖励），那么这种相对调整是无效的。增加证明惩罚的制度也会为 少数派劝退攻击 打开局面，其中提议者有选择地删除证明以损害竞争质押者。如果调整提议者惩罚以进行补偿，那么错过提议对于离线独立质押者来说将变得相当昂贵，他们已经由于增加的证明惩罚而遭受了相对较高的损失。然后可以考虑诸如如果在前 2-4 个 epoch 中提议者处于非活动状态则减少惩罚之类的补救措施，但设计复杂性会增加。

在过渡到 Orbit SSF 的情况下，巩固激励 也可能受到发行量降低的负面影响。有充分的理由根据 Orbit SSF 中的权益来分配提议权，就像今天一样，至少如果仍然有 MEV 可以提取。否则，如果优先考虑合并的验证者，则很难保持公平，因为协议不知道预期的 MEV 收入。如果提议权根据权益分配，并且预期证明收入较低或为负，则质押者有强烈的激励来取消合并验证者并降低他们的 活动率，因为这会降低削减风险。增加的证明罚款的相关性降低，因为质押者只需运行许多小型验证者即可确保他们主要处于非活动状态。

为了确保巩固，必须追求相对大的 个人激励，至少在 MEV 销毁机制到位之前。这意味着在极低或零发行量的情况下，小型独立质押者必须每 epoch 损失 ETH，同时等待提议的机会。与第 2.2 节中的推理一致，小型验证者的预期内生收益率仍将为正，但无法轻松汇集奖励的独立质押者会受到奖励中高相对方差的影响。更复杂的选择是在巩固级别较低且没有 MEV 销毁的情况下，向合并的权益分配相对更多的区块提议。

如果验证者集没有被巩固，那么 集体巩固激励 也将进一步减少本已较低的基线发行量，再次可能将独立质押者推向负数区域。

3. 实用性最终方案

3.1 奖励曲线的作用

以太坊的共识机制依赖于奖励曲线，该曲线规定了在质押一定数量的 ETH 时，执行每个验证者职责应获得的 ETH 奖励数量，从而有效决定了在完美参与下的最大总发行量。一旦安全性得到巩固，奖励曲线应大致反映出增加额外权益的边际效用递减。具体来说，它应该被设计为“ 发行政策扩展路径”，以最佳方式平衡相关的权衡。它可以被理解为沿着可能的供给曲线的最佳均衡点的效用最大化轨迹。换句话说，当可以实现更理想的均衡时，奖励曲线不应在供给曲线上产生不太理想的均衡点。因此，保证一些特定数量的权益的 PID 控制器是 不可取的；它无法准确地衡量长期内额外权益的边际效用。

3.2 最终方案类别

已经讨论了各种发行最终方案的方法；发行量减少常见问题解答中重点介绍了 五个大致划分的类别。

类别 4 已被称为 经济上限、目标 或 权益上限，构成接近负无穷的收益率，最近在一篇广泛的 文章 中对此进行了讨论。好处是可以绝对保证权益数量的上限，即使在存在 MEV 的情况下也是如此。这种方法的一个潜在缺点（当然，如果上限设置得很低）是均衡收益率对于独立质押者来说可能变得没有吸引力，尤其是在没有 MEV 销毁来降低奖励可变性的情况下（如第 2.3 节中所述）。另一个问题是需要额外的逻辑来促进负收益率（例如，每个 epoch 扣除 质押费用）。此帖子 中的图 10 显示了在质押费用下独立质押者的实际负收入的真实情况。第三个缺点是负发行收益率可能会由于每当调整微观激励措施时产生的额外分析和实施复杂性而产生“共识设计债务”。图 1 概述了我认为适合类别 4 设计的大致范围，上限达到大约 2/3 或 3/4 的所有质押的 ETH。由于其复杂性和硬性上限，该图将其称为“硬性最终方案”。

类别 2 涉及更适度地减少发行量。它代表了 近期内需要的 减少类型，并且不需要合并额外的逻辑来维持适当的共识激励。它已被 提议 作为第一步，然后进行类别 4 更改。关于具有调节发行的奖励曲线的更长篇文章可在此处获取 此处。虽然这种类型的奖励曲线很可能在很长一段时间内都是可行的，但一个潜在的缺点是缺乏接近确定性。

类别 3 占据了两种方法之间的中间地带，曲线保持正发行收益率最为相关。当质押了过多的 ETH 时，发行量会降至非常低的水平，但仍为正。虽然共识/巩固激励和独立质押可能会变得紧张，但勤奋的独立质押者在等待提议区块时无需“付费质押”，并且“共识设计债务”较低。如果目标是对发行量进行一次近期调整，并且具有无限期持续的高概率，那么这就构成了一个实用的最终方案。实际上，类别 2 和类别 3 之间的差异相对较小，因为它们可能会导致类似的均衡结果。但是，如果在较高的质押数量下将发行收益率设置为最低（正）水平，则可能会使旨在实现最终方案的概念更具可信度。

有人 认为，以太坊必须致力于对其发行政策进行一次更改，并将其可信地定位为永远不需要的最后一次更改。我个人的观点是，分阶段方法 有很多好处。如果社区支持将奖励曲线设置为 0.5% 的发行率，并承诺在几年后重新审视该问题，我将支持它。这将使近期的过程变得不那么复杂。然而，发行量变化的政治性质和社区反应似乎支持通过一次变更来推行最终方案政策。

由于质押的固有成本和外生收益率的相关性有限，类别 3 变更提供了一个可信的案例，可以作为所需的最后一次货币政策变更。然后开发人员有责任在未来实施 MEV 销毁。MEV 销毁机制将：(1) 减轻在高权益数量下低发行对共识设计参数的压力，以及 (2) 使较低的均衡权益数量更有可能。另请注意，制定类别 4 权益上限并不会排除未来变更的必要性。当以太坊旨在平衡发行政策权衡时，权益数量并不是唯一发挥作用的因素。事实上，从现在起二十年的关键问题可能与今天的重点问题大相径庭，正如我们目前面临的许多问题在几年前没有被预料到一样。因此，权益上限发行政策可能需要像任何其他政策一样被逆转。在这种情况下，逆转更可能是以增加发行量的形式出现，这是以太坊迄今为止避免的方向。

3.3 实用性最终方案的首选发行范围

图 2 大致概述了实用性最终方案奖励曲线的首选范围（之前在图 1 中以绿色显示）。此范围代表了我个人的偏好，考虑到巩固/共识激励的早期草图。其他人可能有不同的偏好，这些偏好应整理并进一步辩论。激励设计草图也可能会演变，从而导致对范围进行细微调整。绿色虚线曲线是之前提出的 具有调节发行的奖励曲线。如果要求是最终方案，那么在较高的存款规模下低于绿色曲线似乎是合理的。首选范围表明，如果每个人都进行质押，则仍然至少发行 6 万个 ETH（发行收益率约为 0.05%），并且最多发行 10 万个 ETH（16 万个 ETH）。我的观点是，只有当 MEV 比今天高得多时，才能在这个水平上接近均衡。这个想法是，最后一小部分潜在的质押者具有相对非常高的保留收益率（需要相当高的质押收益率才能进行质押），这应 probabilistically 得到考虑。较低的正发行量可能无论如何都不会对均衡产生太大影响，而可能需要我们在存在 MEV 的情况下将小型独立质押者推向负的定期奖励，这是我不希望看到的。

\ 图 23181×1952 298 KB

图 2. 实用性最终方案发行政策的跨质押存款规模 D 的首选发行范围（个人粗略观点）。该政策应确保在较低的存款规模下有足够的发行收益率（但不超过），并且在较高的存款规模下也有如此低的发行收益率，以至于极不可能达到均衡。为了提高可行性，发行量始终保持在正水平。

例如，假设开发人员无法制定 MEV 销毁，并且当每年 MEV 为 60 万个 ETH 时达到了高存款规模的均衡（长期平均水平翻了一番，这似乎完全有可能）。发行量是 0 个 ETH 还是 10 万个 ETH 都不会对均衡产生实质性改变。至少对于可以轻松获得汇集 MEV 奖励的委托质押者来说，发行量肯定不那么重要。然而，如果发行量是 0 个 ETH 而不是 10 万个 ETH，这大概需要对微观激励进行更大的重新设计，并且会迫使独立质押者付费进行质押，以期获得提议区块的机会。如果制定了 MEV 销毁，那么无论如何都不会在这里达到均衡，因此 10 万个 ETH 的发行量仍然没有太大意义。首选范围的上限是根据以下直觉定义的：

• 以太坊用户可能希望将发行率限制在 0.5%（参见第 3.4 节），从而在质押 1500 万个 ETH 时产生 4% 的最大发行收益率，在 2000 万个 ETH 时产生 3% 的收益率，在 3000 万个 ETH 时产生 2% 的收益率。
• 由于超过一定水平的额外安全性效用递减，因此对于最终方案政策来说，发行率大概不应保持固定在 0.5%。那么，从当前存款规模（3500 万个 ETH）或更低规模开始进一步减少似乎是可取的。
• 在最高数量的权益下，发行量不应高于绝对必要的水平，因为这种均衡状态非常不受欢迎。超过 16 万个 ETH（大约相当于 此帖子 中测量的年度 MEV 的一半；发行收益率为 0.133%）似乎是过度的——合理地说，有可能在该水平以下设计可行的共识/巩固激励。

大概，第一小部分质押者具有相对较低的保留收益率（需要相当低的收益才能进行质押），这应在概率上得到考虑。然而，如果奖励曲线必须永远保持不变，那么以太坊应该比在理想存款规模下实现均衡所需的发行量略多。原因是 MEV 最终可能会被销毁，这必须考虑在内。考虑到目前关于理想存款规模的思考，将发行量保持在或理想情况下高于较低权益数量的绿色虚线曲线似乎是有益的。

一个问题是，随着存款规模的增加，发行量应以多快的速度下降到一些可接受的最低水平。我在这里的观点是，将发行率保持在 0.1% 以上，直至至少质押了一半的 ETH 似乎是合理的。原因是 0.2% 的质押收益率（在质押 6000 万个 ETH 时的 0.1% 的发行率，并且 MEV 销毁到位）可能对以太坊产生更大的影响，例如，在对去中心化的影响方面，而不是质押了一半的 ETH 这一事实。这与第 3.1 节中概述的理念一致——评估沿着向上倾斜的供给曲线的不同均衡的效用。当然，不太可能在 6000 万个质押的 ETH 这样一个低收益率下建立均衡，但仍然必须评估该情况下的假设选项。

3.4 有形框架：永不超过 0.5% 的发行率

为了实用性，最终方案的理想之处在于将选定的奖励曲线置于易于理解的有形框架中。图 1 和图 2 中的上部灰线表示每年发行流通供应量的 0.5%，即发行率 i=0.005。从沟通的角度来看，承诺永不超过每年流通供应量的 0.5% 是一种易于理解的政策，具有“模因”品质。在某种程度上，它也适合以太坊中流行的“二的幂”框架：供应量的最多 2^{-1}%。请注意，该框架不仅适用于实用最终方案奖励曲线，而且旨在永远适用。即使将来推动发行量变化，仍然可以存在现有的社会承诺，使得将发行率提高到 0.5% 以上特别难以推动。虽然对流通供应量设定上限是一种站不住脚的货币政策，但对发行率设定上限并非如此。然而，它同样简单。

流通供应量 将 漂移 以 平衡 供应、需求和协议收入。因此，该承诺最终将通过在奖励曲线的等式中 交换 D 为 d 并通过在交换时包括流通供应量来进行标准化来强制执行，一旦流通供应量 开始在共识层进行跟踪。

4. 实用最终方案奖励曲线

本节提出实用的最终方案奖励曲线，还包括对以太坊面临的权衡的进一步分析。示例将构建为峰值为 i=0.5\%，但如果需要，可以通过更改缩放参数（通常表示为 k）来调整此峰值。特别是，任何曲线的峰值始终可以略微降低，同时仍然低于 i=0.5\%。

4.1 经典调节

发行量

图 3 提供了使用经典调节机制的示例。这些奖励曲线的特定构建最初是由其 最小规范更改 以及确保在任何时候都不会增加发行量所驱动的。此外，请注意，鉴于劝退攻击 ( 1, 2) 和 卡特尔攻击，所产生的发行量的平稳衰减是可取的。 绿色奖励曲线的构建方法是将当前奖励曲线的方程除以 1+D/k，其中 k 也表示峰值 stake 参与度。曲线的形状可以通过对 D 进行指数运算来改变，峰值位置（规模）可以通过改变 k 来改变。虚线绿色曲线与图 2 中呈现的相同，而完整绿色曲线增加 k，使曲线在 i=0.5\% 处达到峰值，该水平由灰线标记。图中其他颜色的曲线是通过将指数以 0.5 为步长增加到 3.5（对于黄色曲线）来构建的，调整 k 以始终在 i=0.5\% 处产生峰值。因此，紫色曲线是通过除以 1+(D/k)^2 构建的。峰值将位于 D=k\sqrt{3}，在这种情况下，变量 k 设置为 40\times10^6，以在 i=0.5\% 处产生峰值。在 FAQ 的图 15 中，紫色曲线则依赖于稍低的 k 设置。

\ 图 33181×1952 438 KB

图 3. 通过改变添加到当前奖励曲线方程分母中的 D 的指数运算，构建的用于抑制发行的奖励曲线的可能形状。图 2 中的首选范围以灰色表示。

哪个奖励曲线是最优的，取决于第 2-3 节中讨论的各种权衡应如何平衡，这自然会受到不同意见的影响。红色奖励曲线是唯一一个完全位于图 2 中呈现的首选范围内的选项，但橙色和紫色奖励曲线也几乎在该范围内。推测而言，可能最容易就这三种形状中的一种达成协议，并根据需要进行缩放。

关于红色奖励曲线的注意事项是，在添加项中，2.5 的指数运算自然地与当前奖励曲线的 0.5 的指数运算相结合。因此，发行收益的最终方程可以简单地重写为：

y_i = \frac{cF}{\sqrt{D} + (D/k)^3},

这只需要调整 k。具体来说，对于绘制的曲线，k 必须从大约 35.4\times10^6 减少到 1.95\times10^6。因此，我们可以将红色形状称为“立方”奖励曲线，将橙色形状称为“立方 +”奖励曲线，紫色则表示为“平方 +”，等等。黄色曲线是通过将前一个方程中的指数从 3 增加到 4 来创建的（因此表示为“四次”）。该奖励曲线使高 stake 数量时的发行量非常接近于零。

具有 MEV 的 Staking 收益

图 4 显示了包括每年 30 万 ETH MEV（大致为长期平均值）的 staking 收益，适用于图 3 的奖励曲线。为了使讨论更具实际意义，假设的蓝色供应曲线下的均衡由一个圆圈标记，提供了一些未来几年的合理情景。请注意，由于在 stake 决策中的摩擦（即使忽略存款队列），供应曲线在短期内几乎是垂直的，但会随着时间弯曲，并且这里的重点是长期。假设的供应曲线将导致在当前奖励曲线下，5000 万 ETH 的 stake 均衡和 2.9% 的收益。

其他奖励曲线产生在 3400 万至 4000 万 ETH 的 stake 均衡和 2-2.3% 的收益。考虑一种极端的低收益情景可能很有趣，在这种情景中，供应曲线远低于最可能的结果——也许是未来一二十年。这种假设的供应曲线由虚线蓝色表示。希望能够达成广泛的共识，即在这种情景下，当前奖励曲线下的均衡是不理想的。在约 1.9% 的 staking 收益率下，发行量为 170 万 ETH——如此之高，以至于它位于图 1-3 的边界之外。此外，在以太坊经济中，以非 staked ETH 的形式存在的无需信任的健全的主要货币也不复存在。所有 ETH 或其衍生品的持有者都可能比在较低 stake 数量下强制执行的均衡状况更糟。

\ 图 42446×1709 481 KB

图 4. 对于不同形状的 tempered 奖励曲线，包括每年 30 万 ETH/年的 MEV 的 staking 收益。几年后，假设的供应曲线（蓝色）的均衡由圆圈表示。不太可能的极低供应曲线也用虚线蓝色表示，假设的均衡由正方形表示。

对于概述的奖励曲线，在极低的供应曲线下，stake 的均衡数量在大约 5700 万至 8000 万 ETH 之间变化。这高于理想水平。但是，这确实是极端情况，在这种情况下，MEV 销毁尚未实现，并且一半的代币持有者已准备好承担——直接或通过委托——在 0.75% 的总 staking 收益下的 stake 成本。进一步减少发行以抑制 stake 可能是不希望的。黑色虚线表示根本没有发行的结果。在我看来，与较低的奖励曲线相比，stake 的均衡数量并没有大幅减少，因此这种方法是对 solo staking 可行性的无动机牺牲，并增加了共识设计的复杂性（另请参见第 2.3 节和第 3 节）。

发行收益

图 5 显示了没有 MEV 的发行收益，这可能是纳入完全成功的 MEV 销毁机制后的情况。在研究的奖励曲线下，对于概述的假设供应曲线，均衡最终停留在大约 3000 万 ETH 的 stake 上。即使在极低的供应曲线下，均衡也被推低到 3900 万至 5700 万 ETH 之间：如果发行收益保持为正，MEV 销毁将是实现低 stake 数量的关键组成部分。

\ 图 52657×1856 492 KB

图 5. 对于不同形状的 tempered 奖励曲线的发行收益，这也将是在完全 MEV 销毁下的 staking 收益。几年后，假设的供应曲线（蓝色）的均衡由圆圈表示。不太可能的极低供应曲线也用虚线蓝色表示，假设的均衡由正方形表示。

4.2 发行下限

奖励曲线也可以设计为从当前奖励曲线平稳过渡到发行下限 I_f，设置为某个理想水平。图 6 中显示了三个示例。浅蓝色曲线是通过与 sigmoid 权重混合构建的，计算公式为

w = \frac{1}{1 + 2^{(D - D_c)/-k}}.

混合的中心点设置为 D_c=32\times10^6，过渡的陡度设置为 k=7\times10^6。可以根据需要进行调整。然后，曲线混合 (1-w)I_r+wI_f，其中 I_r 是当前奖励曲线的发行量 [即 I_r(D)]，I_f 设置为 120\,000 (i=0.1\%)。另一种解决方案是简单地在最大和最小期望发行水平之间进行混合，例如，通过将 I_r 替换为固定的 600\,000 ETH。这是用粉红色曲线完成的，说明了从 sigmoid 权重截获的点的当前奖励曲线过渡的分段选项。

第三种选择是采用希尔型方程：

Y(D) = \frac{D_{h}^{n}I_r + D^{n}I_f }{D^{n} + D_{h}^{n}}.

这是一个相当简洁的构造，依赖于 I_r 和 I_f 之间的指定中途点 D_{h}，以及进一步确定形状的指数 n。棕色曲线由 D_{h}=30\times10^6 和 n=3 构建，设置 I_f=90\,000。

\ 图 63181×1952 383 KB

图 6. 三条奖励曲线，它们渐近地接近 i=0.1\% 左右的发行下限。图 2 中概述的首选范围再次以灰色表示。

图 7 显示了包括每年 30 万 ETH 的 MEV 的 staking 收益，调查了与图 4 相同的功能。具有发行下限的奖励曲线为低供应曲线提供了大约 6000 万 ETH 的均衡 staking，与先前示例中的橙色奖励曲线大致一致。由于发行量保持在下限附近固定，因此 MEV 的比例（“无发行”）相对于发行 + MEV 在较高的 stake 数量时保持大致恒定。图 8 显示了仅发行收益的结果。

\ 图 72764×1929 452 KB

图 7. 对于渐近接近发行下限的奖励曲线，包括每年 30 万 ETH/年的 MEV 的 staking 收益。几年后，假设的供应曲线（蓝色）的均衡由圆圈表示。不太可能的极低供应曲线也用虚线蓝色表示，假设的均衡由正方形表示。

\ 图 82764×1929 418 KB

图 8. 对于渐近接近发行下限的奖励曲线的发行收益，这也将是在完全 MEV 销毁下的 staking 收益。几年后，假设的供应曲线（蓝色）的均衡由圆圈表示。不太可能的极低供应曲线也用虚线蓝色表示，假设的均衡由正方形表示。

4.3 分段构造

平滑奖励曲线不仅仅是关于美学。确保不存在可能影响 stake 决策的不连续性似乎是合理的，例如使垄断攻击在某些特定范围或点上更具吸引力。总体发行政策扩展路径也可以说是平滑的。但是，线性分段构造带来了简单性的好处，并且缺点可能不足以放弃它。图 9 显示了三个线性构造。在 0.5% 和 0.1% 的发行率之间，深蓝色和青色奖励曲线对于 stake 的每 100 ETH 减少 1 ETH 的发行量。米色奖励曲线则在 6000 万 ETH 的中点附近对称，对于 stake 的每 125 ETH 减少 1 ETH 的发行量，同时将发行率从 0.5% 降低到 0.1%。

这些构造提供了一些有形的锚点，可以简化沟通。发行始终易于计算，并且在 0.5% 的发行率下，在 1500 万 ETH（供应量的 1/8）的 stake 下，发行收益率变为 4%，在 2000 万 ETH（1/6）下变为 3%，在 3000 万 ETH（1/4）下变为 2%。对于深蓝色和青色奖励曲线，分别在 4000 万 ETH 或 4500 万 ETH 处达到 1% 的发行收益率，在 6000 万 ETH（1/2）处，发行收益率分别为 0.33% 或 0.5%。

虚线深红色奖励曲线仅将发行量设置为 0.5% 的发行率。这种类型的奖励曲线被称为“上限发行”，并且在 Vitalik 在 2021 年初提出的提案中有所暗示。它不一定是最终政策，必须理解为我们可能会在几年后再次回到对话中才能被采纳。它将使我们能够解决 stake 数量不断增长的问题，以便我们可以将重点放在其他主题上几年——直到与 MEV 和 Orbit SSF 相关的缺陷得到解决。如前所述，我发现这种类型的解决方案很有吸引力，但从社区的角度来看，似乎对明确的答案有明显的渴望。

\ 图 93181×1952 317 KB

图 9. 说明发行量线性变化或保持固定的分段构造。

5. 结论和重要问题

与提供 99.9% 确定性的发行政策相比，提供 100% 确定性地将 stake 数量限制在合理水平的发行政策存在一些缺点。本文提出了一些实用的 endgame 奖励曲线，这些曲线将抑制 stake 数量的增长，而不会引入不必要的政治、分析和实施复杂性。我个人偏好是使用 4.1 节中提供的橙色、红色或紫色 tempered 奖励曲线的形状（位于概述的首选范围内），其中红色曲线完全位于首选范围内。这些曲线使得在高 stake 数量下的均衡非常不可能，但可以让小型 solo staker 在充分履行职责时始终获得积极的常规奖励。在我看来，简单地将发行量设置为 0.5% 的发行率（如图中的灰线；图 9 中的红色虚线所示）也是一个有吸引力的解决方案。想法是，如果需要，几年后再次回到对话中，一旦解决了诸如 MEV 销毁之类的各种问题。但是这种解决方案可能对以太坊社区没有吸引力。

实用 endgame 的一个明显好处是，它的依赖性较少，并且如果 MEV 销毁在低供应曲线下未能实现，它也不会失败。这使我们能够解决发行问题而无需不必要的延迟。与此相关的是，关注不切实际的情景（例如，每个人都在接近零发行收益率的情况下进行 stake）将是不幸的，因为我们可能无法在进行更改非常有益时向前迈进。

社区和研究人员的问题

欢迎社区的反馈和辩论。例如：

• 只要 solo staker 从不频繁的区块提议中获得长期的积极预期收益，是否可以接受不合并区块提议奖励的 solo staker 在认真证明时损失 ETH？是否应严格避免这种情况，还是在某些更高的存款规模下，可以接受这种情况来阻止进一步增长，例如在 6000 万/9000 万/1.2 亿 ETH 的 stake 下？一年内离线多少百分比是可以接受负收益的？
• 在 1500 万、3000 万、4500 万、6000 万、7500 万、9000 万和 1.2 亿 ETH 的 stake 下，发行量（或等效的发行收益率）应设置为多少？欢迎社区成员和研究人员指定他们自己的“首选范围”。
• 鉴于当前与 MEV 相关的不确定性以及减少发行量的好处，你是否支持简单地将发行量固定为 0.5% 的发行率（图中的灰线；图 9 中的红色虚线）在接下来的 3/4/5/6 年内，并承诺在此之后重新讨论该问题？

从研究的角度来看，鉴于对 MEV 销毁和 Orbit SSF 的依赖性，绘制出在特定时间范围内实施这些机制的可能性似乎会获得很多好处。这是我们作为共识研究人员可以做的事情，同时我们努力认真地研究实施细节。

• Orbit/Vorbit SSF 中的合并激励
• 三层 Staking (3TS) - 解绑证明者、包含者和执行提议者
• 以太坊 Staking 中的发行政策与结构性事件——分析
• 彩虹角色及激励：ABPS + FOCILR + AS

• 原文链接： ethresear.ch/t/practical...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～