Rust 智能合约养成日记（7）合约安全之计算精度

往期回顾：

• Rust智能合约养成日记（1）合约状态数据定义与方法实现
• Rust智能合约养成日记（2）编写Rust智能合约单元测试
• Rust智能合约养成日记（3）Rust智能合约部署，函数调用及Explorer的使用
• Rust智能合约养成日记（4）Rust 智能合约整数溢出
• Rust智能合约养成日记 （5）拒绝服务攻击
• Rust智能合约养成日记 （6）拒绝服务攻击

1. 浮点数运算的精度问题

不同于常见的智能合约编程语言Solidity，Rust语言原生支持浮点数运算。然而，浮点数运算存在着无法避免的计算精度问题。因此，我们在编写智能合约时，并不推荐使用浮点数运算(尤其是在处理涉及到重要经济/金融决策的比率或利率时)。

目前主流计算机语言表示浮点数大多遵循了IEEE 754标准，Rust语言也不例外。如下是Rust语言中有关双精度浮点类型f64的说明与计算机内部二进制数据保存形式：

浮点数采用了底数为2的科学计数法来表达。例如可以用有限位数的二进制数 0.1101 来表示小数 0.8125，具体的转化方式如下：

然而对于另一个小数 0.7来说，其实际转化为浮点数的过程中将存在如下问题：

即小数 0.7 将表示为 0.101100110011001100.....(无限循环)，无法用有限位长的浮点数来准确表示，并存在“舍入(Rounding)”现象。

假设在NEAR公链上，需要分发0.7个NEAR代币给十位用户，具体每位用户分得的NEAR代币数量将计算保存于result_0变量中。

执行该测试用例的输出结果如下：

可见在上述浮点运算中，amount的值并非准确地表示了0.7，而是一个极为近似的值0.69999999999999995559。进一步的，对于诸如amount/divisor的单一除法运算，其运算结果也将变为不精确的0.06999999999999999，并非预期的0.07。由此可见浮点数运算的不确定性。

对此，我们不得不考虑在智能合约中使用其它类型的数值表示方法，如定点数。

1. 根据定点数小数点固定的位置不同，定点数有定点（纯）整数和定点（纯）小数两种。
2. 小数点固定在数的最低位之后，则称其为定点整数。

在实际的智能合约编写中，通常会使用一个具有固定分母的分数来表示某一数值，例如分数' x/N '，其中' N '是常数，' x '可以变化。

若“N”取值为“1,000,000,000,000,000,000”，也就是: ' 10^18 '，此时小数可被表示为整数，像这样:

在NEAR Protocol中，该N常见的取值为' 10^24 '，即 10^24 个yoctoNEAR等价于1个NEAR代币。

基于此，我们可以将本小节的单元测试修改为如下方式进行计算：

以此可获得数值精算 的运算结果: 0.7 NEAR / 10 = 0.07 NEAR

running 1 testtest tests::precision_test_integer ... ok
test result: ok. 1 passed; 0 failed; 0 ignored; 0 measured; 8 filtered out; finished in 0.00s

2. Rust整数计算精度的问题

从上文第1小节的描述中可以发现，使用整数运算可解决某些运算场景中 浮点数运算精度丢失 问题。

但这并非意味着使用整数计算的结果完全是准确可靠的。本小节将介绍影响整数计算精度的部分原因。

2.1 运算顺序

同一算数优先级的乘法与除法，其前后顺序的变化可能直接影响到计算结果，导致整数计算精度的问题。

例如存在如下运算：

#[test]
    fn precision_test_div_before_mul() {
        let a: u128 = 1_0000;
        let b: u128 = 10_0000;
        let c: u128 = 20;
        // result_0 = a * c / b
        let result_0 = a
            .checked_mul(c)
            .expect("ERR_MUL")
            .checked_div(b)
            .expect("ERR_DIV");
        // result_0 = a / b * c
        let result_1 = a
            .checked_div(b)
            .expect("ERR_DIV")
            .checked_mul(c)
            .expect("ERR_MUL");
        assert_eq!(result_0,result_1,"");
    }

执行单元测试的结果如下：

我们可以发现result_0 = a * c / b 及 result_1 = （a / b）* c尽管它们的计算公式相同，但是运算结果却不同。

分析具体的原因为：对于整数除法而言，小于除数的精度会被舍弃 。因此在计算result_1的过程中，首先计算的 (a / b) 会率先失去计算精度，变为0；而在计算result_0时，会首先算得a * c的结果20_0000，该结果将大于除数b，因此避免了精度丢失的问题，可得到正确的计算结果。

2.2 过小的数量级

该单元测试的具体结果如下：

可见运算过程等价的result_0和result_1运算结果并不相同，且result_1 = 13更加地接近于实际预期的计算值：13.3333....

3. 如何编写数值精算的Rust智能合约

保证正确的精度在智能合约中十分重要。尽管Rust语言中也存在整数运算结果精度丢失的问题，但我们可以采取如下一些防护手段来提高精度，达到令人满意的效果。

3.1 调整运算的操作顺序

• 令整数乘法优先于整数的除法。

3.2 增加整数的数量级

• 整数使用更大的数量级，创造更大的分子。 比如对于一个NEAR token来说，如果定义其上文所描述的N = 10，则意味着：若需要表示5.123的NEAR价值，则实际运算所采用的整数数值将表示为5.123* 10^10 = 51_230_000_000。该值继续参与后续的整数运算，可提高运算精度。

3.3 积累运算精度的损失

对于确实无法避免的整数计算精度问题，项目方可以考虑记录累计的运算精度的损失。

假设如下使用fn distribute(amount: u128, offset: u128) -> u128为USER_NUM位用户分发代币的场景。

在该测试用例中，系统每次将给3位用户分发10个Token。但是，由于整数运算精度的问题，第一轮中计算per_user_share时，获得的整数运算结果为10 / 3 = 3<span> </span>，即第一轮distribute用户将平均获得3个token，总计9个token被分发。

此时可以发现，系统中还剩下1个token未能分发给用户。为此可以考虑将该剩余的token临时保存在系统全局的变量offset中。等待下次系统再次调用distribute给用户分发token时，该值将被取出，并尝试和本轮分发的token金额一起分发给用户。

如下为模拟的代币分发过程：

可见当系统开始第3轮地分发代币时，此时系统积累的offset值已达到2，该值将再次与本轮所要分发的10个token累加在一起，发放给用户。(本次计算 per_user_share = token_to_distribute / USER_NUM = 12 / 3 = 4将不存在精度损失。)

从整体上来看，在前3轮中，系统一共发放了30个Token。每个用户在每一轮中分别获得了 3、3、4个token，此时用户也总计获得30个token，达到了系统足额发放奖金目的。

3.4 使用 Rust Crate库 rust-decimal

该Rust库适用于需要有效精度计算和没有舍入误差的小数金融计算。

3.5 考虑舍入机制

在设计智能合约时，在舍入问题上，往往都采用“我要占便宜，他人不得薅我羊毛”的原则。根据这个原则，如果向下取整对我有利，则向下；如果向上取整对我有利，则向上；四舍五入不能确定是对谁有利，因此极少被采用。