本节主要讲了Schnorr基于离散对数签名和Schnorr 群生成&用法。有了schnorr签名的基础,就可以继续学习相关的门限签名,零知识证明等对基础要求较高的内容。
本节从实用角度讲了公钥密码学标准和RSA的padding标准及使用。可以总结如下: 每次RSA加密明文的长度是受RSA填充模式限制的,但是RSA每次加密的块长度是固定的,就是key length
本节主要介绍了RSA运算中的快速幂模运算,是RSA算法的核心。
本节主要介绍了RSA的两种攻击方法,共模攻击和低指数攻击。
本节主要介绍了RSA的两种攻击方法,重点说了选择密文攻击,并说明了对应的解决方案--最优随机填充(OAEP)。
本节主要介绍了RSA签名过程,并就其安全性做了一定程度的分析。可以看到如果直接使用RSA原理的执行过程,会有不少风险。 关于安全分析,还没有说完,还有硬件故障攻击和选择密文攻击,尤其后者很重要。
本节主要介绍了欧拉函数积性证明和扩展剩余定理,扩展剩余定理应用更加广泛
本节主要介绍了中国剩余定理,也是数论中重要的定理之一。其中过程用到了模运算的乘法规则和逆元的求法,可见这一系列知识点是环环相扣的,层层递进的。
本节主要介绍了欧拉定理和欧拉函数的性质,欧拉定理是费马小定理的扩展,根据欧拉函数性质2, n是质数时退化成费马小定理。在研究欧拉定理及欧拉函数过程中用到了贝祖定理,中国剩余定理等。
本节主要介绍了RSA算法加解密过程及原理,RSA还有很多相关内容,包括签名,具体运算过程,背景知识,安全性等。后续几篇将分别介绍,以求知识系统的完备性。
费马小定理是初等数论四大定理(威尔逊定理,欧拉定理(数论中的欧拉定理),中国剩余定理(又称孙子定理),费马小定理)之一,其他定理如欧拉定理,之前文章也提过,后续会抽时间单独介绍。关于费马小定理的应用,在求解模逆运算的时候第一种方法便是使用费马小定理求解,还可应用在快速幂模运算等。
本文介绍了ElGamal算法。其中过程又提到了费马小定理等。
并不是所有a,m 都存在模逆元,只有当a与m互质才有乘法模逆元存在。
本节将总结下模运算的运算规则。更好地理解之前文章中一些推导过程。
本节介绍离散域上椭圆曲线进行迪菲赫尔曼密钥交换,并加以实例说明
本节继续介绍离散域上椭圆曲线进行签名和验证过程,并加以实例说明。
本节将介绍如何使用离散域上椭圆曲线进行加密和解密过程。若果觉得阅读理解本文有困难,可以先参考之前的一些铺垫的历史文章。以后所说的椭圆曲线默认都是指离散域上模素数的椭圆曲线。
本节介绍如何让椭圆曲线点的坐标离散化。
本节主要说涉及到数论的一些知识和椭圆曲线上加法运算。
本节主要说椭圆曲线的背景及基本性质。
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