本文介绍了椭圆曲线在密码学中的应用,解释了椭圆曲线如何通过特定的群操作(如弦切线规则)形成密码学所需的数学结构。文章详细讨论了椭圆曲线群的定义、有限域上的点运算、群单位元的引入以及点加倍操作,并指出这些数学结构为加密和数字签名提供了难以破解的难题基础。