阈值签名

区块链钱包作为数字货币世界的入口，它糟糕的体验把大部分人挡在门外，说的就是你：助记词备份（或私钥备份）。 现在一个激动人心的签名方案让体验提升一大步，也是博客的主角：门限签名技术(Threshold signatures: 也可翻译为阈值签名)及ZenGo钱包。

ZenGo钱包不需要备份助记词，交易也不需要输入密码，一切只需要FaceID/TouchID。

本文详细介绍了数字签名的多种变体，包括盲签名、环签名和多签名。这些签名技术在特定场景下非常有用，如保护用户隐私、实现匿名签名以及多人共同签名。文章通过数学公式和图形化的方式解释了这些技术的实现原理。

本文详细介绍了阈值签名（Threshold Signatures）的工作原理，这是一种多方参与的签名方案，允许在不需要所有参与者签名的情况下生成有效的签名。文章涵盖了密钥生成、签名和验证的步骤，并讨论了多项式和椭圆曲线在其中的应用。

本文介绍了多重签名账户，这是一种需要多个授权签名者批准操作才能执行的智能合约账户。文章详细讲解了 ERC-7913 标准及其在 OpenZeppelin 中的实现，包括 SignerERC7913、MultiSignerERC7913 和 MultiSignerERC7913Weighted 合约，以及如何具有不同类型签名者和权重的多重签名账户。

本文对多重签名、聚合签名和阈值签名进行了比较，重点介绍了MuSig2和FROST两种方案。多重签名简单但效率较低，聚合签名提高了效率但较为 rigid，阈值签名则更为灵活。MuSig2通过密钥聚合和两轮签名实现高效多重签名，FROST则采用分布式密钥生成和半信任签名聚合器实现阈值签名。

本文介绍了FROST（Flexible Round-Optimised Schnorr Threshold）方法，它是一种将密钥分割成多个碎片并在达到阈值数量后恢复密钥的技术。FROST通过分布式签名实现阈值签名，其中n个参与者中的任何t个都可以生成有效的签名，同时探讨了其在加密货币交易、身份验证和密钥恢复等领域的应用。

Schnorr签名上篇文章讲了schnorr签名的原理，包括单签和多签，并对他们的安全性做了分析。本文继续讲一个新的阈值签名协议Frost，本文内容来自于这篇文章，FROST:FlexibleRound-OptimizedSchnorrThresholdSignatures

本文介绍了ROAST（RObust Asynchronous Schnorr Threshold signatures）方案，它是一种Schnorr阈值签名的包装器，可以保证在存在恶意签名者和高延迟网络连接的情况下，诚实签名者 Quorum 也能获得有效的签名。ROAST是Blockstream在多重签名技术上的最新研究成果，旨在提高比特币和 Liquid 网络的隐私性和效率。

本文详细介绍了椭圆曲线配对（Elliptic Curve Pairings）的基本概念、数学原理及其在密码学中的应用，包括确定性阈值签名、zk-SNARKs等。文章涵盖了椭圆曲线的数学背景、配对的双线性性质及其实现细节，适合对密码学有深入了解的读者。