STARKs

本文详细介绍了Starknet及其Cairo执行环境的革新，特别是Cairo-Native技术如何提升事务处理速度和资源使用效率，伴随着对Starknet性能提升的实证数据分析。文章探讨了Starknet的未来潜力以及其在以太坊生态系统中的重要性，提供了关于执行模型演变的深入见解。整体内容逻辑清晰，结构合理，适合对Layer 2技术以及Starknet有更深理解需求的技术人员。

本文深入探讨了Circle STARKs的工作原理及其在零知识证明中的应用，特别是在小字段上的优化和效率提升。

本文通过一个笔和纸的例子，介绍了使用STARKs进行计算完整性的方法。

本文是关于STARKs中的算术化方法的第三篇文章，比较了AIR与PAIR在低度约束下的表现，探讨了其在计算复杂性和选择器列优化方面的不同。作者详细介绍了FRI协议、低度扩展的计算要求以及从PAIR转换回AIR的过程。整体上文章提供了丰富的理论和应用思考，具有较高的学术价值。

本文是“STARKs中的算术化”系列的第二部分，详细探讨了预处理AIR（PAIR）的概念，该方法通过将多个不相交的约束合并为一个更大的约束来提高计算完整性。文章介绍了执行跟踪的定义，结合示例说明了如何使用选择器列进行约束的组合，并分析了该方法对后续低阶邻近测试的影响及其复杂性。适合有一定基础的读者，持续深入该领域的理解。

本文详细介绍了STARKs协议中的低度多项式验证问题，特别是FRI（Fast RS IOPP）协议的工作原理及其高效性。文章通过详细的技术解释和图示，展示了如何通过子线性验证复杂性来验证大规模数据集中的多项式一致性，并探讨了模运算在协议中的应用。

该内容是关于加密技术的系列文章目录，包括多个主题如STARKs、零知识证明及全同态加密等，涉及不同的技术与应用。文章提供了丰富的链接，有助于深入理解加密学的最新进展和概念。

本文深入探讨了FRI（快速Reed-Solomon交互式Oracle证明）协议，该协议用于证明某个函数接近于低阶多项式，这在构建STARKs等证明系统中非常有用。文章详细解释了FRI协议的原理、实现过程，包括多项式的随机折叠、使用Merkle树进行承诺，以及验证过程，并讨论了该协议的安全性依赖于有限域的大小、哈希函数的安全性以及查询的数量。

本文深入探讨了STARKs中约束的概念，并通过Lambdaworks库，以Cairo的非确定性连续只读内存的约束实现为例，详细解释了如何使用多项式来总结trace values之间的高度复杂关系。文章详细介绍了连续只读内存的定义，以及如何通过引入排序和辅助列，将验证内存属性简化为验证连续性约束、单值约束和排列约束。

本文深入分析了 Starkware 开源的 Stone Prover，一个使用 STARKs 技术生成计算完整性证明的 C++ 库。

这篇文章深入探讨了STARKs中的算术化方法以及其与计算完整性之间的关系，主要聚焦于AIR及其变体PAIR。文章详细分析了在STARKs中的算术中介表示、执行轨迹的定义和构建、以及多元多项式的约束形式。作者提供了丰富的数学背景支持，并通过示例和公式说明了算术化过程的具体实施方案，是一篇技术深度和结构清晰的文章。

文章介绍了Binius，一种在二进制域上高效生成证明的系统，详细解释了其技术原理、实现方法及其相较于SNARKs和STARKs的优势。

本文介绍了RC-STARKs，它通过利用复数域上的FFT，并识别问题中的对称性，使得在M31域上使用STARKs成为可能，并能有效利用现有的硬件优化。RC-STARKs在性能上与Circle STARK相当，但由于其对FFT的直接利用，具有更好的硬件兼容性。本文还分享了作者阅读研究论文的经验和方法。