默克尔树

本文详细介绍了以太坊即将进行的“Verge”升级及其核心概念——Verkle树。Verkle树是基于向量承诺和Merkle树的结合，旨在减少证明大小，提高以太坊状态的存储效率。通过对Merkle树的局限性进行分析，文章展示了Verkle树如何解决核心问题，并为以太坊生态系统提供更高效的存储方案。

这篇文章深入探讨了Solana上的状态压缩和压缩NFT（cNFTs）的概念，阐明了其原理、实现方式及应用。它详细解释了如何利用并发Merkle树优化存储，提高成本效益，同时维持安全性与去中心化。文章还提供了创建和传输压缩NFT的实用示例代码，适合希望在Solana生态上进行开发的读者。

Tornado Cash是一种在以太坊网络上的去中心化币混合器，旨在提供强大的匿名性。本篇文章深入探讨了其背后的数学原理，包括哈希函数、Merkle树、承诺方案以及零知识证明等加密技术。此外，还重点分析了其使用的zk-SNARKs零知识证明系统，并审视了潜在的安全隐患，特别是与用户操作和代码依赖相关的问题。

文章探讨了L2IV与Polyhedra在比特币上进行ZK证明验证的合作，分析了比特币脚本与以太坊智能合约的异同，并提出了恢复OP_CAT操作码以提高比特币ZK验证器效率的建议。文章详细讨论了Merkle树证明验证与有限域算术的适用性，并强调了ZK验证器对Polyhedra未来应用的重要性。

如何将合约代码分割成块并默克尔化达到节约了40-60% 的代码传输量。

本文深入浅出地介绍了比特币 Taproot 升级的技术细节，包括 MAST、Schnorr 签名和 Taproot 本身，阐述了它们如何提升比特币的隐私性、效率性，以及智能合约的功能性。Taproot 通过密钥聚合和脚本模式的统一，旨在实现更大的匿名集，并可能成为比特币历史上最重要的一次升级。

LazyTower是一种新的数据结构，旨在逐步添加项并适用于零知识证明的成员资格。其均摊成本为O(1)，电路复杂度为O(log N)。文章详细讨论了LazyTower的实现原理、成本分析及隐私保护机制，同时提供了相关的代码实现链接。

Nomad的Replica合约存在一个实现缺陷，导致无法正确验证消息的身份。

Merkle Trees是用于高效存储和验证数据完整性的一种数据结构。它通过将数据块逐层哈希来构建根哈希，从而解决验证大数据集中特定数据存在性的问题。文章深入探讨了Merkle Trees的原理、构建方法及其在智能合约中的应用。

本文作者 Paul Sztorc 深入探讨了比特币欺诈证明（Fraud Proof）的概念，提出了一种 SPV+ 模式，旨在提高 SPV 节点的安全性，使其能够像全节点一样验证交易。SPV+ 节点需要保存区块头以及每个区块的第一笔和最后一笔交易，并通过支付通道向全节点支付小额费用来验证区块的正确性，同时作者还提出了通过引入新的操作码来降低 SPV+ 节点的使用成本。

Merkle树如果说有其不足之处的话，当叶子节点的数量级非常大，树层级数变多，在打开验证节点需要的merkle树证明路径也就越长，数据量就越大

文章详细探讨了以太坊共识机制中Merkleization的过程和重要性。内容涵盖了Merkle树的构建、性能优势、轻客户端支持及其在以太坊中确保共享状态的作用。此外，文章例举了详细的代码实例和图示，说明了如何对SSZ对象进行Merkle化，并明确了每一步的操作和目的。

本文详细介绍了Merkle证明的格式，包括各种辅助函数和数据结构。文章中展示了如何生成Merkle树以及实现Merkle多重证明，并通过代码示例详细解释了各个函数的作用和实现原理，具有较高的技术深度和实用价值。

深刻的理解区块链链上存储的机制，以及优化手段。

iden3.io 的 blog 最近发表了一篇关于默克尔树的图解文章，相当不错，特摘取了文章的图解部分。