本文讨论了Pod协议，这是一种新型共识机制，通过消除副本间通信，实现了一轮往返的最佳延迟（约200毫秒）。尽管其属性弱于完全顺序广播，Pod仍然在拜占庭副本面前保持审查抵抗和责任性，并且实现了低延迟，适用于支付、拍卖和去中心化数据存储等多种应用。

Starkware发现Cairo VM中存在一个关键问题，该问题可能导致程序在VM上成功执行但违反AIR约束，已通过PR修复并发布更新。

本文讨论了 rStar-Math 的引入及其在数学任务上如何使小型语言模型超越大型模型的技术，例如通过代码增强的链式思维与自我进化策略。这种方法显著提高了小型语言模型的推理能力，在多个基准测试上取得了优异的成绩，展现了小型模型在数学推理领域的潜力。

本文深入探讨了STARKs中约束的概念，并通过Lambdaworks库，以Cairo的非确定性连续只读内存的约束实现为例，详细解释了如何使用多项式来总结trace values之间的高度复杂关系。文章详细介绍了连续只读内存的定义，以及如何通过引入排序和辅助列，将验证内存属性简化为验证连续性约束、单值约束和排列约束。

本文介绍了 Circle STARKs，它通过利用具有最快有限域算术的梅森素数，展示了卓越的性能。Circle STARKs 通过移动到圆群来解决梅森素数上定义的字段的非平滑结构，并密切遵循其经典的 STARKs 类似物，虽然有一些细微之处，但幸运的是，大多数细微之处都对开发人员隐藏了，Circle STARKs 以及高效的查找可以帮助提高通用 ZKVM 的性能。

本文是关于Binius证明系统的第二部分，重点介绍了连接码（允许扩展小字段的多项式承诺方案）和用于检查多元多项式上语句的不同协议。Binius中几乎所有的协议都归结为sumcheck协议，并提出使用Plonkish算术化，与HyperPlonk的主要区别在于trace包含属于不同子域的元素，因此门约束将表达不同子域的关系。

本文介绍了零知识证明（ZK）领域的最新进展，重点分析了Ulvetanna发布的Binius方案。Binius通过使用二进制域、针对小域的承诺方案以及基于HyperPlonk的SNARK，能更有效地处理位运算，降低内存占用，提高硬件友好性，从而加速可验证计算，并可能在软件工程和金融领域引发变革。

本文介绍了 Binius 背后的基本概念，Binius 是一种新型 SNARK，它利用使用扩展塔构建的二元域，从而实现硬件友好的操作。该结构还允许我们连接多个元素并将它们解释为扩展域的元素。承诺方案基于 brakedown，它使用 Merkle 树和 Reed-Solomon 编码。与 FRI 相比，该方案会导致更大的证明和更长的验证时间，但证明者的计算时间显着减少。

本文深入探讨了zk-SNARKs及其在去中心化私有计算和区块链扩展中的应用，特别是总结检查协议的工作原理和实现方法。作者详细介绍了多线性多项式的编码过程及总结检查协议的步骤，强调了它在复杂性理论和密码学中的重要性，并揭示了其在SNARKs中的基础作用。

本文深入分析了 Starkware 开源的 Stone Prover，一个使用 STARKs 技术生成计算完整性证明的 C++ 库。