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【一】GKR 协议系列之Multilinear Extensions

GKR协议在InteractiveProtocol框架里是一套非常经典的协议，里面有很多细节，本系列专题会逐一detail出来：MultilinearExtensionsSum-CheckExtendedMUL/ADD...背景MLE为解决Sum-Check问题提供了一
interactive protocol  multilinear extension  sumcheck 
  • 白菜
  • 发布于 2023-07-21
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友好的零知识证明介绍

在本文中，作者用一个形象的例子"沃尔多在哪里"给我们介绍零知识证明的概念、进而说明为什么要关注ZKP以及它们何时有用。我们还了解了它们的工作原理，以及它们为我们提供了哪些属性。并探讨了一些当前和未来可能应用
零知识证明 

Cobo 密码知识讲堂｜第三讲：ECDSA 门限签名典型算法介绍

in  Cobo 密码知识讲堂
本文是 Cobo 密码知识讲堂的第三讲，主要介绍了 ECDSA 门限签名算法。
ECDSA  门限签名  密码学  多方计算  同态加密  零知识证明 
  • Cobo
  • 发布于 2023-07-20
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学习 ZK 如何入门 - 学习路线 by Taiko.eth 🥁

以下是ZK入门包内容的解读
ZKP  学习路线 

Python、Solidity 和 EVM 中的双线性配对(Bilinear Pairings)

in  零知识证明之书
这篇文章深入探讨了双线性映射（bilinear pairings）的原理及其在密码学中的应用，特别是在验证乘积的离散对数时。
双线性映射  离散对数  椭圆曲线  以太坊预编译  G1  G2 

Merkle树的逻辑和证明

什么是Merkle树定义MerkleTree，也叫默克尔树或哈希树，是区块链的底层加密技术，被比特币和以太坊区块链广泛采用。MerkleTree是一种自下而上构建的加密树，每个叶子是对应数据的哈希，而每个非叶子为它的2个子节点的哈希。如何生成Merkle树的数据在solidity中我
solidity 编程 

盲化双人Musig2

该文章提出了一个针对Musig2 Schnorr多重签名协议的改进方案，其中两个参与方之一不需要知道完整的共享公钥或最终生成的签名。此方案通过盲化技术，在密钥聚合和nonce聚合过程中，让一方（服务器）不直接接触完整公钥和最终签名，从而保护隐私。此外，文章还讨论了密钥更新方法，确保在状态币转移时，旧密钥持有者无法单独控制资金。
MuSig2  Schnorr签名  多重签名  盲化  密钥聚合  密钥更新 

HyperPlonk，一种专为ZKEVM设计的零知识证明系统

HyperPlonk是一种新的零知识证明系统，旨在克服传统Plonk系统在处理大规模计算时遇到的限制，特别是通过去除FFT（快速傅里叶变换）来提高可扩展性，并支持高阶自定义门和查找功能，特别适用于复杂的ZK-EVM应用。
HyperPlonk  zk-SNARKs  FFT  zkEVM  多项式承诺 

针对ZK友好哈希函数的代数攻击

本文深入探讨了针对ZK友好哈希函数的多种代数攻击，包括插值攻击、GCD攻击和格布尔基攻击等。文章首先介绍了这些哈希函数的设计原理及其安全性，随后详细分析了各类攻击的机制及其对哈希函数安全性的影响。通过实例化具体攻击，强调了在设计安全算法时必须考虑的潜在弱点与新兴攻击方式。
ZK友好哈希函数  代数攻击  插值攻击  GCD攻击  格布尔基攻击  安全性 
  • zellic
  • 发布于 2023-07-14
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将代数电路转换为R1CS（一阶约束系统）

in  零知识证明之书
文章详细介绍了如何将一组算术约束转换为Rank One Constraint System (R1CS)，涵盖了转换中的优化和Circom库的实现方法。
R1CS  算术电路  circom  Modular Arithmetic  零知识证明 

区块链中的数学 -- 蒙哥马利模乘

蒙哥马利模乘算法关键是依赖于一种称为蒙哥马里形式(Montgomery form)的数字的特殊表示。效率高主要是因为避免了昂贵的除法运算。蒙哥马利形式采用一个常数R>N（N是要模的数），该常数与N互素，蒙哥马利乘法中唯一需要的除法是除以R。可以选择常数R，实际上R总是选2的次方，因为2的次方的除法可

计算复杂性 + 度界限 STARKs 算术化

本文是关于STARKs中的算术化方法的第三篇文章，比较了AIR与PAIR在低度约束下的表现，探讨了其在计算复杂性和选择器列优化方面的不同。作者详细介绍了FRI协议、低度扩展的计算要求以及从PAIR转换回AIR的过程。整体上文章提供了丰富的理论和应用思考，具有较高的学术价值。
STARKs  AIR  PAIR  计算复杂性  低度扩展  选择器 

年度零知识攻击可能已经发生，或者Nova是如何被攻破的 - ZKSECURITY

本文分析了Nova零知识证明系统中的一个严重漏洞，该漏洞允许生成虚假的计算结果和有效的证明。该漏洞源于对曲线循环的不正确处理，导致电路间消息认证失败。通过移除不必要的累加器并验证正确的认证标签，最终修复了该漏洞。
零知识证明  Nova  循环曲线  密码学  安全漏洞  累加器 

深入理解Nova IVC Scheme中的循环曲线和主从电路

由于增量验证计算(IVCscheme)中有很多细节在论文中并未展开，本文则是深入解读Nova如何基于Relaxed R1CS构造IVC scheme。
Nova 
  • Po
  • 发布于 2023-07-03
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密码学 - Multiparty Threshold ECDSA (DKLS19)

本文介绍了多方 ECDSA 门限签名方案 DKLS19，该方案由 Jack Doerner 等人在 2019 年提出。文章详细阐述了 DKLS19 的主要思路，包括 inverse-sampling 协议、一致性检查和签名生成，并重点介绍了基于 Oblivious Transfer 实现的 MtA 协议，及其 Light Computation, Heavy Bandwidth 的特点。
ECDSA  门限签名  DKLS19  Oblivious Transfer  MtA  多方计算 
  • cig01
  • 发布于 2023-07-02
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密码学 - Schnorr 多签协议

本文详细介绍了 Schnorr 多签方案，包括 Naive Way 及其 Rogue-key 攻击，以及 MOR01, BN06, MuSig, MuSig-DN, MuSig2 等协议。文章对比了各种方案的特点，例如是否需要专用密钥生成，签名轮数，是否支持密钥聚合，是否支持确定性nonce，以及实现复杂度，并提供了相关论文的链接。
Schnorr签名  多重签名  密钥聚合  rogue-key攻击  Musig  MuSig2 
  • cig01
  • 发布于 2023-07-01
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Arbitrum Orbit 开发工具 & zkSync 推出模块化开源框架 ZK Stack | Megascope

1）Arbitrum 推出 Arbitrum Orbit L3 开发工具  2）zkSync 推出模块化开源框架 ZK Stack 3）Maverick Protocol & Hyperliquid 项目介绍   4）Data Check : OP Bedrock 升级后的数据变化
ZK Rollup 

GMW (A Generic MPC Protocol)

本文介绍了GMW协议，这是一个通用的多方安全计算协议，它允许在不泄露参与者私有信息的情况下执行计算。
GMW协议  多方安全计算  混淆电路  Additive Shares  零知识证明  Beaver Triples 
  • cig01
  • 发布于 2023-06-24
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zkVM 状态模型

本文提出了一个基于zkVM的状态模型，用于安全有效地处理状态转换，同时保护隐私。该模型涉及到应用程序数据、账户、签名者、笔记和笔记无效器，通过zkVM执行状态转换函数，验证交易的有效性，并将其应用于状态更新。文章还对zkVM在账户管理、签名者管理、私有资产管理、电路设计和应用逻辑中的作用进行了详细描述。
zkVM  零知识证明  状态模型  隐私保护  账户管理  签名者 

【三】NOVA系列之RecursiveSNARK

近期NOVA作为当前ZK领域热门的FoldingScheme解决方案，备受工业界追捧，该系列专题将逐一拆解它：Pederson and Poseidon ， R1CS and relaxed R1CS， NIFS， Circuit， RecursiveSNARK， CompressedSNARK。
Nova  zkSNARK  folding 
  • 白菜
  • 发布于 2023-06-21
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