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密码学之 Ecdsa 签名、GG18、MPC 钱包(三)

本文讨论多个参与者如何共同完成 ECDSA 阈值签名，主要讨论 2018 年 RosarioGennaro 和 StevenGoldfeder 在论文Fast Multiparty Threshold ECDSA with Fast Trustless Setup 中提出的方案，即 GG18。
ECDSA签名  MPC 钱包  区块链  GG18  安全多方计算  MPC 
  • 皓码
  • 发布于 6天前
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椭圆曲线的点群、子群和阶

本文介绍了椭圆曲线密码学(ECC)中椭圆曲线上的点群、子群和阶的概念，并结合Baby Jubjub曲线，通过Go语言代码示例展示了如何寻找曲线上的有效点以及如何使用生成器点和基点来访问不同的点群。文章还提及了ECC抗经典计算攻击的强度。
椭圆曲线密码学  ECC  Baby Jubjub  点群  生成器点  基点  离散对数问题 

袖手无策：P256 安全曲线

本文探讨了椭圆曲线密码学（ECC）中P256曲线的安全问题，特别是关于美国国家安全局（NSA）可能存在的后门。文章介绍了Baby Jubjub曲线的设计，并讨论了secp256k1曲线的安全性。此外，文章还提到了针对NIST椭圆曲线种子信息的悬赏活动，以及在量子计算时代向后量子密码学（PQC）迁移的必要性。
椭圆曲线密码学  P256  secp256k1  Baby Jubjub  后量子密码学  密码学 

Pedersen 哈希算法

本文介绍了Pedersen哈希算法，它通过组合椭圆曲线上的点来实现加密哈希过程，使其在零知识证明（ZKP）系统中特别有用。文章解释了Pedersen哈希的基本原理，包括如何将输入消息分解为多个块，并使用这些块基于生成器点生成一系列椭圆曲线点，最后将生成的点相加得到哈希值。
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Baby Jubjub 椭圆曲线 与零知识证明

本文介绍了 Baby Jubjub 椭圆曲线在零知识证明中的应用。Baby Jubjub 曲线因其高效的计算特性和与现有技术的兼容性，成为 zk-SNARK 电路的理想选择。文章详细阐述了 Baby Jubjub 曲线的参数设置、生成点以及点加运算的实现，并提供了 Go 语言的示例代码，展示了如何在实际应用中使用该曲线进行标量乘法和点加运算，并且介绍了在以太坊中的应用。
Baby Jubjub  椭圆曲线  零知识证明  zk-SNARK  密码学  bn254 

MiMC7哈希算法

本文介绍了MiMC7哈希算法，这是一种在零知识证明（如zkSNARKs）中高效实现的哈希方法。MiMC7通过降低乘法复杂性，优化了性能，尤其是在多方计算（MPC）、全同态加密（FHE）和零知识证明（ZKP）等领域。实验表明，MiMC7在性能上优于SHA-256等传统哈希算法。
MiMC7  哈希算法  零知识证明  zkSNARKs  乘法复杂性 

密码学第一准则……不要讨论零值或单位元

本文探讨了密码学中零值（zero value）和单位元（identity element）可能引发的问题。零值可能导致计算短路、信息丢失，甚至导致签名验证失效；针对椭圆曲线，如果使用户陷入使用弱生成值的陷阱，攻击者可以利用零点问题，比如通过“伪造公钥攻击”篡改签名，在代码中，需要检查零值以防止攻击。
零值  单位元  椭圆曲线  公钥攻击  签名验证  BN256 

有限域F p上的MiMC-Feistel（双分支Feistel网络）

本文介绍了MiMC-Feistel密码，它是一种对称密钥加密方法，基于Feistel网络，并在有限域上进行操作。MiMC-Feistel在多方计算、全同态加密和零知识证明等领域具有应用前景，并且相比AES，其复杂度更低。
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去中心化身份：安全数字身份的未来

本文介绍了去中心化身份（Decentralized ID）的概念、工作原理及其优势。它旨在解决传统身份系统的弊端，例如中心化存储带来的安全风险和用户控制缺失。通过区块链技术和加密技术，用户可以安全地管理和控制自己的身份信息，从而提高在线隐私和安全性。
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