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FFT友好的有限域

本文介绍了在有限域中执行FFT算法（数论变换）所需的n次单位根，并列举了几个常用的FFT友好的有限域，包括Goldilocks Field、Baby Bear Field、Teddy Bear Field、Koala Bear Field、BN-128 field、STARK Field和BLS12-381，以及它们各自的特征和单位根的阶数，并提供了相应的Python代码验证。
有限域  FFT  数论变换  单位根  Goldilocks  bls12-381 

zkvm brainfuck [1] Brainfuck Executor

Brainfuck编程语言Brainfuck只有8条指令。假设mp为内存指针，mv为mp所指内存单元的值，最初两者都为0[：如果mv==0，则跳转到相应]指令的下一条指令处；否则，执行下一条指令。]：如果mv!=0，则跳转到相应[指令的下一条指令处；否
zkVM 

zkvm brainfuck [2] 生成 Trace

ExecutionRecord为了实现对brainfuck程序的约束，需要将每条指令运行过程中的一些信息收集起来，放到ExecutionRecord中。ExecutionRecord中会包含多种event列表，后续会被转换为trace表.一条指令会生成多个event，每条指令
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zkvm-brainfuck [4] 生成 proof

算术化：将计算问题转换为有限域F上的多项式代数问题。zkSTARK算数化会构建程序的代数中间表达(AlgebraicIntermediateRepresentation,AIR)，用s个多项式描述当前执行状态与下一步状态的转换约束。算术化中会得到两种witness：整个待
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zkvm-brainfuck [3] 约束

通过chip的eval()函数对trace表的列添加约束。本文列出每个chip的核心约束。列出如下变量/寄存器clk：每条指令运行的时间戳pc：指令指针，指向当前指令ci：当前指令，pc指向的指令mp：内存指针，执行一个内存单元mv：内存值，mp所指内存单元的值
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