本文深入探讨了群论中的子群、生成元和本原元素的概念。首先从加法群入手，例如 Z6 和 Z9， 然后转向乘法群，例如 Z7 和 Z11。通过具体的例子和 Python 代码，展示了如何识别子群，找到生成元，并计算模逆。文章还介绍了本原元素的概念，并提供了在 Zp* 中寻找本原元素的 Python 代码。
ZEROBASE是一个模块化的基础设施堆栈，用于构建实时的、保护隐私的零知识应用程序。通过集成Ingonyama的ICICLE库，ZEROBASE显著加快了证明生成速度，降低了基础设施开销，并改善了跨应用程序的用户体验。ICICLE帮助ZEROBASE实现了多个生产级别的实时ZK用例，并在Solana SIM、zkLogin和Staking Network等应用中取得了显著的性能提升。
本文介绍了如何使用libsodium.js在WebAssembly (WASM) 中实现对称密钥加密。libsodium是一个加密库，它选择最佳的对称加密方法（如AES和XChaCha20），并通过WASM在浏览器中快速执行。文章提供了代码示例，展示了如何使用libsodium.js进行加密和解密操作，以及如何在实际应用中使用。
本文介绍了确定性和非确定性密钥交换的概念，以及如何在 ECDH 密钥交换方法中使用 libsodium.js 实现这两种方式。确定性密钥交换使用已知的种子值生成密钥，每次都得到相同的结果，而非确定性密钥交换则随机生成密钥，每次结果都不同。文章通过代码示例展示了这两种方法的实现，并提供了在线演示。
本文对比了AEGIS和AES加密算法，AEGIS作为一种基于AES的加密算法，集成了身份验证标签，并为每条消息分配一个唯一标识符；在具有AES硬件支持的设备上，AEGIS是一个不错的选择，否则XChaCha20可能在性能上更胜一筹。libsodium.js库支持AEGIS-128l、AEGIS-256和XChaCha20三种加密算法。
Ingonyama 和 Cornami 宣布战略合作，通过硬件-软件集成加速高速密码学，特别是在零知识证明（ZKP）方面，目标是提供一流的解决方案。通过集成 Cornami 的 FracTLcore® 计算架构和 Ingonyama 的 ICICLE 密码学加速库，该解决方案在吞吐量和能源效率能够实现10到100倍的提升。
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