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密码学基础：环（Ring）上学习错误问题

in  密码学101

本文介绍了环学习错误（Ring Learning With Errors, RLWE）这一加密技术的基础概念，讨论了基于多项式环的加密方法及其安全性，并探索了RLWE与格密码（Lattice-based Cryptography）之间的联系。
RLWE  多项式环  格密码  加密  后量子密码学 

密码学入门：阈值签名

in  密码学101

本文详细介绍了阈值签名（Threshold Signatures）的工作原理，这是一种多方参与的签名方案，允许在不需要所有参与者签名的情况下生成有效的签名。文章涵盖了密钥生成、签名和验证的步骤，并讨论了多项式和椭圆曲线在其中的应用。
阈值签名  多项式  椭圆曲线  多方计算  VRSS  ECDSA 

椭圆曲线深入解析（第二部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线密码学中椭圆曲线的定义和操作，特别是如何通过有限域和模运算在离散环境中进行点加和倍点操作，并介绍了射影坐标系的优势。
椭圆曲线  有限域  模运算  射影坐标  密码学  点加 

密码学基础：同态与同构

in  密码学101

文章介绍了密码学中的同态(Homomorphism)和同构(Isomorphism)概念，并通过椭圆曲线群的例子展示了同态加密的基本原理及其在ElGamal加密系统中的应用。
同态  同构  椭圆曲线  ElGamal加密  同态加密 

密码学基础：零知识证明（第三部分）

in  密码学101

本文介绍了如何使用zkSNARK（如Plonk）构建算术电路来进行零知识证明，特别是范围证明和集合成员证明。通过具体的例子，展示了如何将数学表达式转化为电路，并讨论了其中的技术和挑战。
zkSNARK  PLONK  范围证明  集合成员证明  算术电路  零知识证明 

椭圆曲线深入解析（第一部分）

in  密码学101

深入解析椭圆曲线
椭圆曲线  密码学 

椭圆曲线深入解析（第三部分）

in  密码学101

本文深入探讨了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线实际上是一个群，并且详细介绍了群的定义、操作及其在密码学中的重要性。文章还讨论了离散对数问题（DLP）及其在椭圆曲线群中的应用，以及如何选择适合密码学的椭圆曲线。
椭圆曲线  群  离散对数问题  密码学  有限域  生成器 

密码学 101：从何开始

in  密码学101

本文介绍了密码学中的基本数学概念，特别是模运算和数学群的概念，为理解加密技术和数字签名等密码学技术奠定了基础。作者通过简单的例子解释了模运算和群生成器的概念，并提到这些数学概念在密码学中的重要性。
密码学  模运算  数学群  群生成器  数字签名 

密码学基础：环论(Rings)

in  密码学101

本文深入探讨了密码学中的环（ring）这一抽象代数结构，介绍了环的定义、基本性质及其在密码学中的应用，特别是后量子密码学（PQC）中的重要性。文章还详细讲解了理想（ideal）和商环（quotient ring）的概念，并通过多项式环的示例展示了如何将多项式映射到有限的环中。
环  后量子密码学  抽象代数  理想  商环  多项式环 

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密码学基础：协议大全

in  密码学101

本文是密码学系列文章的一部分，重点介绍了基于椭圆曲线的加密协议，包括密钥交换、承诺方案、签名、零知识证明和可验证随机函数等。文章通过清晰的示例和图示，详细解释了这些协议的原理和实现方法。
椭圆曲线  密钥交换  零知识证明  承诺方案  签名  可验证随机函数 

密码学基础：加密技术与数字签名解析

in  密码学101

本文介绍了椭圆曲线在加密和数字签名中的应用，详细阐述了公钥和私钥基于离散对数问题的生成原理，以及椭圆曲线集成加密方案（ECIES）和椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作机制。文章强调椭圆曲线群运算在保障加密和签名安全性中的核心作用，并指出哈希函数等进阶主题将在后续讨论。
椭圆曲线  数字签名  加密  离散对数问题  ECDSA  ECIES 

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密码学101：全同态加密

in  密码学101

本文深入分析了完全同态加密（Fully Homomorphic Encryption， FHE），强调了它在允许对加密数据进行计算而不进行解密方面的重要性。
homomorphism  cryptography  error management  Gentry's thesis  全同态加密  密码学 

密码学基础：零知识证明（第一部分）

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本文介绍了零知识证明（Zero Knowledge Proofs, ZKP）的基本概念和应用，特别是Bulletproofs技术，用于证明某个数值是否在特定范围内。文章详细解释了ZKP的工作原理、协议设计以及数学实现，并通过一个简单的示例说明了如何在不泄露信息的情况下验证陈述的真实性。
零知识证明  Bulletproofs  Schnorr协议  范围证明  Pedersen承诺 

密码学基础：签名机制再解析

in  密码学101

本文详细介绍了数字签名的多种变体，包括盲签名、环签名和多签名。这些签名技术在特定场景下非常有用，如保护用户隐私、实现匿名签名以及多人共同签名。文章通过数学公式和图形化的方式解释了这些技术的实现原理。
盲签名  环签名  多签名  Schnorr签名  椭圆曲线  阈值签名