ZKP

《The RareSkills Book of Zero Knowledge》是一本面向程序员的零知识证明教程，内容涵盖从基础数学到实际编码实现，旨在帮助程序员深入理解零知识证明，尤其是Groth16算法。

本文详细介绍了如何使用Noir和Next.js构建一个基础的零知识（zk）DApp，展示了如何验证两个数字的和，而不透露实际数字。文章提供了清晰的步骤指导，包括代码片段、依赖安装、合约部署和前端验证，适合希望学习zk-DApp开发的读者。

本文深入探讨了Circle STARKs的工作原理及其在零知识证明中的应用，特别是在小字段上的优化和效率提升。

本文深入探讨了zk-SNARKs及其在去中心化私有计算和区块链扩展中的应用，特别是总结检查协议的工作原理和实现方法。作者详细介绍了多线性多项式的编码过程及总结检查协议的步骤，强调了它在复杂性理论和密码学中的重要性，并揭示了其在SNARKs中的基础作用。

文章详细介绍了如何通过将Rank 1 Constraint System (R1CS)中的见证向量转换为有限域椭圆曲线点，并使用双线性配对来实现零知识证明。文中还讨论了验证步骤的实现细节，并指出了该算法在实际应用中的低效性。

文章详细介绍了Schwartz-Zippel Lemma在零知识证明（ZK-Proof）中的应用，通过多项式例子和Python代码展示了如何利用该引理进行多项式相等性测试和向量相等性测试。

本文深入探讨了零知识证明的理论基础、数学原理和加密技术，旨在帮助读者理解这一复杂的概念及其在Solana等网络上的应用。文章结构清晰，模块化设计，适合各个知识层次的读者，尤其是对加密技术有一定了解的人士。

本文详细介绍了Bulletproofs零知识证明算法，包括其在椭圆曲线上的内积证明实现。文章通过问题陈述、算法步骤以及非交互式证明等技术，系统地展示了如何在不泄露向量和内积的情况下进行高效证明。

ZK Mesh 是一份每月发布的简报，涵盖了隐私增强密码学、分布式协议开发和零知识系统研究的最新动态。内容包括最新的研究论文、文章、视频、播客以及项目更新，旨在为读者提供全面的信息资源。

本文详细介绍了如何在零知识证明中构造内积证明，通过向量多项式和内积计算，展示了如何在不泄露原始数据的情况下证明内积计算的正确性。文章还提供了相关算法的具体实现步骤，并指出如何进一步优化证明大小。

本文介绍了Veridise与RISC Zero在zkVM安全方面的合作，强调通过自动化零知识验证工具Picus实现持续的安全验证，确保RISC Zero开发的zkVM具备正式的安全保证。文中详细描述了三种关键漏洞及其修复方法，展现了如何通过深度合作提高零知识系统的安全标准。

本文介绍的这些知识点是理解plookup的基础

本文详细阐述了如何在零知识证明（ZKP）中通过递归折叠的方法，减少向验证者传输的数据量，从而高效地证明内积和向量的承诺。文章包括算法的详细描述、数学推导和代码实现。

ICICLE-Snark 是一种快速的 Groth16 证明实现，适用于零知识证明的应用。文章详细论述了 Groth16 的原理、工作流程，以及 ICICLE 如何通过优化算法和缓存技术提升性能，达成记录-breaking 的速度提升，从而为区块链应用提供更高效的解决方案。