密码学文章 - 第41页

零知识证明 - 从puzzle解题深入ZK-STARK

这篇文章记录一下团队解题的思路以及学习STARK的过程。方便更多的小伙伴学习[零知识证明](https://learnblockchain.cn/article/704)相关技术。

zkSTARK 零知识证明 Cario

Star Li
发布于 2022-04-08
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理解Groth16，一些细节上的说明

为什么要从R1CS转化到QAP？

Groth16 零知识证明 zkSNARK

hsyodyssey
发布于 2022-04-02
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聚合签名、阈值签名、多重签名及多重签名

本文对多重签名、聚合签名和阈值签名进行了比较，重点介绍了MuSig2和FROST两种方案。多重签名简单但效率较低，聚合签名提高了效率但较为 rigid，阈值签名则更为灵活。MuSig2通过密钥聚合和两轮签名实现高效多重签名，FROST则采用分布式密钥生成和半信任签名聚合器实现阈值签名。

多重签名聚合签名阈值签名 MuSig2 FROST Schnorr签名

ramsesfv
发布于 2022-04-01
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零知识证明 - zkHack mini挑战赛第一名

这次的挑战赛由两道题目组成。一道题目一个星期的挑战时间。和第一期的挑战不同，这一期的题目都是基于[STARK算法](https://learnblockchain.cn/article/269)。STARK算法，AIR，FRI低阶测试等等技术会在后续的文章仔细介绍。本文先总结一下这次挑战赛的两个题目的解题思路。

零知识证明 zkSTARK

Star Li
发布于 2022-03-21
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可信设置如何运作？

文章详细介绍了可信设置的工作原理，特别是KZG多项式承诺的信任设置过程，并讨论了其在不同加密协议中的应用和未来发展。

可信设置 KZG多项式承诺椭圆曲线 zk-SNARKs 数据可用性采样

Vitalik Buterin
发布于 2022-03-16
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Plonky2 简介

两个零知识库`Plonky2`和`Starky`，代表了构建更高性能 [SNARKs/STARKs](https://learnblockchain.cn/2019/11/08/zkp-info) 的新方法。Plonky2 是一个结合了Plonk和FRI的库，Starky 专注于运行基于AIR的STARKs，且支持对其的递归验证。该方法可以总结为，使用小域，然后使用递归FRI。

Plonky2

XPTY
发布于 2022-03-16
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聚合签名、门限签名、Multisigs 和多签名

本文对比了多重签名、聚合签名和门限签名方案在区块链技术中的应用，重点区分了它们在私钥数量、消息数量、公钥数量和签名者数量等方面的差异。同时，文章还介绍了 MuSig2 和 FROST 这两种新兴的多重签名和门限签名方案，分析了它们的特点和优势，以及与其他方案的对比。

多重签名聚合签名门限签名 MuSig2 FROST Schnorr 签名

BTCStudy
发布于 2022-02-15
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基于哈希证明系统的区块链两方椭圆曲线签名

椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是区块链密码学技术中常见的数字签名之一,其在加密货币、密钥身份认证等方面已被广泛应用。然而当前的区块链ECDSA算法灵活性较低、匿名性较弱且分散性不高,性能相对高效的应用实例也十分有限。基于哈希证明系统,文章提出一种适用于区块链的两方椭圆曲线数字签名算法。通过给定签名算法的数理逻辑及其安全模型,融入区块链进行测评,证明了方案的可行性。最后,对签名方案的安全性进行了分析,证实该方案无需交互性安全假设便可在零知识性的基础上减少通信开销。

哈希证明系统隐私保护椭圆曲线

刘峰老师
发布于 2022-02-14
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聊一聊 zkMove （二）

本文是 [zkMove](https://learnblockchain.cn/article/3471) 系列的第二篇文章，我们以 zkMove 最典型的使用场景 zk-rollup 为例来说明其工作原理。

Move Layer2 虚拟机

Young Rocks
发布于 2022-01-26
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ZK与以太坊扩容的未来

Arbitrum 最近发布了一篇精彩的文章：认为 Optimistic Rollups (OR) 代表了以太坊的未来，而我们有不同的观点

Polygon OP Rollup

Luna Lau
发布于 2022-01-25
阅读 ( 3748 )
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零知识证明 - Halo2电路构建源代码导读

理解[Halo2](https://learnblockchain.cn/article/2945)，可以从两部分着手：1/ 电路构建 2/ 证明系统

零知识证明 Halo2

Star Li
发布于 2022-01-18
阅读 ( 6580 )

Plonky2入门指南 ——关于全世界最快的ZK技术

[Plonky2](https://learnblockchain.cn/article/3697)入门指南 ——关于全世界最快的ZK技术

Polygon Plonky2 零知识证明

Luna Lau
发布于 2022-01-13
阅读 ( 6212 )
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Schnorr 签名系列：Schnorr 盲签名

本文介绍了Schnorr盲签名及其在构建“木讷”服务器中的应用，探讨了如何使用盲签名实现token服务器、品牌证书服务器和CoinSwap服务器，以保护用户隐私并实现无需信任的交易。文章还详细解释了Schnorr盲签名的工作原理，并讨论了其安全性。

Schnorr签名盲签名木讷服务器 CoinSwap 密码学隐私

BTCStudy
发布于 2021-12-14
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Schnorr 签名系列：最优轮次的灵活 Schnorr 门限签名（FROST）

本文深入探讨了FROST（Flexible Round-Optimized Schnorr Threshold）签名方案，FROST 可以被认为是 MuSig 利用分布式的密钥生成延伸成了门限签名。

FROST Schnorr签名门限签名多项式插值法 Shamir密钥分割分布式密钥生成

BTCStudy
发布于 2021-12-10
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zkSNARK实践（四）—— merkle证明

merkle树在区块中应用非常广泛，比如比特币SPV节点，使用merkle树来验证一笔交易是否在区块中。

zkSNARK

stirlingx
发布于 2021-12-03
阅读 ( 6575 )
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zkSNARK实践（三）—— 哈希函数的证明

哈希是一种常用的密码学工具，它可以把一个无限大的数据空间映射到另一个有限的数值空间。由于它的不可逆性，常用来隐藏一些信息。现在我们来分析一下怎么证明这类问题。

零知识证明 zkSNARK

stirlingx
发布于 2021-12-03
阅读 ( 6254 )
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Schnorr 签名系列：从 ID 到签名

本文是Schnorr签名安全系列文章的第二部分，主要讲解了如何将Schnorr身份证明协议转化为签名方案，并论证转换后的签名协议的正确性。文章详细解释了Fiat-Shamir变换，以及如何通过将 Schnorr 签名的攻击化约为对 Schnorr ID 协议的攻击来证明Schnorr签名的安全性。

Schnorr签名 Fiat-Shamir变换数字签名密码学安全性证明离散对数问题

BTCStudy
发布于 2021-11-25
阅读 ( 540 )

Schnorr 签名系列：Schnorr 身份证明协议

本文是schnorr签名安全系列的第一篇文章，主要介绍了Schnorr身份认证协议。文章从零知识证明的角度，探讨了Schnorr身份协议的完整性、可靠性和诚实验证者零知识性，并论证了该协议在离散对数问题上的安全性，为后续将身份证明协议转化为签名协议奠定了基础。

Schnorr签名身份认证协议零知识证明离散对数问题密码学安全性

BTCStudy
发布于 2021-11-23
阅读 ( 599 )

Schnorr 签名系列：简介

本文介绍了 Schnorr 签名及其工作原理，并与 ECDSA 签名进行了比较。Schnorr 签名具有体积更小、计算和验证速度更快的优点，并且具有线性特性，这使得它能够支持多种签名方案。文章还讨论了 Schnorr 签名的安全性和特性。

Schnorr 签名 ECDSA 数字签名椭圆曲线公钥私钥

BTCStudy
发布于 2021-11-21
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zkRollup 赛道，有何可期？

请关注StarkNet和zkSync 2.0 的主网版本，因为这是我们所知道的区块链扩容的未来。

以太坊 ZK Rollup zkSync

Unitimes
发布于 2021-11-19
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