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超越表面 - 递归证明：应用与优点

本文深入探讨了递归零知识证明（Recursive SNARKs）及其在隐私保护计算中的应用与优势，包括压缩多个证明的能力和跨信任边界的可组合性。文章详细分析了零知识证明的基本概念、类型以及递归证明的实施方法，探讨了不同的递归策略和它们的实际应用，如交易汇总、轻客户端证明以及去中心化治理等，展现了递归证明在区块链和其他领域的巨大潜力。
递归零知识证明  SNARKs  轻客户端  交易汇总  隐私保护  去中心化治理 
  • L2IV
  • 发布于 2024-01-27
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审计零知识证明（ZKP）应用

本文深入探讨了零知识证明（ZKP）应用审计过程，包括电路设计和实施审计的关键点。文章强调了电路中变量之间逻辑关系的显式声明的重要性，以及常见的审计问题，如完整性和有效性问题，以指导ZKP安全研究者和开发者提高代码质量和安全性。
零知识证明  审计过程  电路设计  安全性  加密技术  ZKP应用 
  • zellic
  • 发布于 2024-01-26
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Caulk, Caulk+ 学习笔记

Caulk+ 是 Caulk 的优化版本方案，它用了一个被称为「polynomial divisibility check」的方法来替换原本的子协议，以提升 Caulk 生成证明的效率，使得证明复杂度仅与子集的大小有关，而与原向量的大小无关。
零知识证明 

MPC Shamir 密钥共享(SSS) 和门限签名方案 (TSS) 详解

本文详细比较了 Shamir's Secret Sharing (SSS) 和 Threshold Signature Scheme (TSS) 的工作原理，以及它们在 WaaS 解决方案中的应用。文章指出 SSS 在密钥管理方面存在风险，如密钥重构时可能暴露，并介绍了 TSS 如何通过分布式计算生成签名来解决这些问题，同时保持了类似 SSS 的灵活性。
Shamir 密钥共享  阈值签名方案  密钥管理  分布式密钥生成  多方计算  Web3Auth 

什么是椭圆曲线配对？

本文介绍了在椭圆曲线背景下的配对技术，强调其在零知识证明协议和BLS签名中的应用。文中详细阐述了一维函数、阿贝尔群和计算难题，并通过具体示例深入探讨了配对的定义及相关性质。强调了对于椭圆曲线配对的计算需求及安全性考虑，同时对Weil和Tate配对进行了说明，最后指出将在后续文章中探讨具体的加密应用。
配对  椭圆曲线  BLS签名  零知识证明  Weil配对  Tate配对 
  • zellic
  • 发布于 2024-01-13
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什么是零知识加密？

本文介绍了零知识加密的概念、工作原理、优缺点以及在云存储和密码管理等服务中的应用。零知识加密旨在最大限度地保护用户的数据隐私和安全，通过客户端加密、传输中加密和静态加密等手段，确保只有用户自己才能访问其数据。文章还讨论了零知识证明在身份验证中的作用，并对比了对称加密和非对称加密。
零知识加密  零知识证明  对称加密  非对称加密  客户端加密  传输中加密  静态加密 

二进制域上的SNARK：Binius - 第二部分

本文是关于Binius证明系统的第二部分，重点介绍了连接码（允许扩展小字段的多项式承诺方案）和用于检查多元多项式上语句的不同协议。Binius中几乎所有的协议都归结为sumcheck协议，并提出使用Plonkish算术化，与HyperPlonk的主要区别在于trace包含属于不同子域的元素，因此门约束将表达不同子域的关系。
Binius  证明系统  连接码  多项式承诺  Sumcheck 协议  Plonkish 算术化 

在 RISC Zero 中验证全同态加密 (FHE)，第二部分

本文集中讨论了在 RISC Zero 中优化全同态加密 (FHE) 的性能，强调识别主要瓶颈的重要性。文章详细分析了 ZK 证明的开销，包括计算和分页的开销，并介绍了一个名为 profiler0 的工具，用于评估代码中的周期开销。此外，还讨论了未来的潜在优化方案，包括使用 Karatsuba 算法和 RISC Zero 的硬件加速功能。
完全同态加密  RISC Zero  性能优化  ZK 证明  周期分析 
  • L2IV
  • 发布于 2023-12-16
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Binius如何助力零知识证明行业发展

本文介绍了零知识证明（ZK）领域的最新进展，重点分析了Ulvetanna发布的Binius方案。Binius通过使用二进制域、针对小域的承诺方案以及基于HyperPlonk的SNARK，能更有效地处理位运算，降低内存占用，提高硬件友好性，从而加速可验证计算，并可能在软件工程和金融领域引发变革。
零知识证明  zk  Binius  二进制域  证明系统  密码学 

Plonky2 = Plonk + FRI

Plonky2由PolygonZero团队开发，实现了一种快速的递归SNARK，据其团队公开的基准测试，2020年，以太坊第一笔递归证明需要60s生成，而于今Plonky2在MacBookPro上生成只需170毫秒。下面将逐步剖析Plonky2。整体构造每个零知识证明系统都由
Plonky2 

探索漏洞：Groth16协议的zkSNARK可塑性攻击

本文探讨了zkSNARK技术在Groth16协议中的可塑性攻击漏洞，解释了攻击者如何通过修改证明中的椭圆曲线点来生成新的有效证明，并提供了相关的代码示例。
zkSNARK  Groth16协议  可塑性攻击  椭圆曲线  智能合约  验证 

Constantine's Threadpool 线程池设计

本文档介绍了 Constantine's Threadpool 的设计，它受到了 Weave 和 nim-taskpools 的启发，旨在提供高性能、低开销、节能的多线程运行时环境，并着重考虑了高可靠性、可审计性和可维护性。设计关键包括分布式任务队列、减少内存分配、自适应工作窃取、数据并行中的惰性二分分割以及在等待 future 时的回退机制。
线程池  并发  并行计算  任务调度  负载均衡  多线程 
  • mratsim
  • 发布于 2023-12-05
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二元域上的 SNARK：Binius - 第 1 部分

本文介绍了 Binius 背后的基本概念，Binius 是一种新型 SNARK，它利用使用扩展塔构建的二元域，从而实现硬件友好的操作。该结构还允许我们连接多个元素并将它们解释为扩展域的元素。承诺方案基于 brakedown，它使用 Merkle 树和 Reed-Solomon 编码。与 FRI 相比，该方案会导致更大的证明和更长的验证时间，但证明者的计算时间显着减少。
zk-SNARKs  STARKs  二元域  多项式承诺  Brakedown  Binius 

零知识证明：应用与用例 - Chainlink

本文介绍了零知识证明（ZKP）的基本概念和应用场景。ZKP 是一种密码学技术，允许一方在不泄露任何额外信息的情况下向另一方证明某个陈述是真实的。文章探讨了 ZKP 在去中心化身份、隐私交易、Layer2 扩容、投票系统、物联网和供应链等领域的应用，展示了 ZKP 如何提高隐私、安全性和效率。
零知识证明  ZKP  隐私保护  密码学  zk-SNARKs  ZK-STARKs 

什么是知识证明？

本文介绍了知识证明（Proof of Knowledge）的概念，它是一种密码学证明，允许“证明者”向“验证者”证明其掌握了某些信息。文章阐述了知识证明与零知识证明的区别，并列举了知识证明在Web3中的应用，如零知识云存储、比特币中的Schnorr签名以及使用DECO实现隐私保护的数字身份。
知识证明  零知识证明  Schnorr签名  Chainlink DECO  密码学证明  Web3 

zk-SNARK vs zkSTARK - 简明解释

本文介绍了零知识证明技术SNARKs和STARKs。SNARKs依赖于可信设置，验证速度快但安全性较弱；STARKs无需可信设置，安全性高但验证速度较慢。文章对比了SNARKs和STARKs的优缺点，并阐述了零知识证明在提升区块链可扩展性和保护用户隐私方面的作用。
SNARKs  STARKs  零知识证明  zk-SNARK  zk-STARK  可信设置 

【心得】如何学习零知识证明

如何学习零知识证明， 明确动力、材料不那么重要，必要独自学习，多分享，不要怕提愚蠢的问题，看看可以做什么，不要对自己太苛刻了。
zk  零知识证明  入门  零知识证明入门 

哥布林Plonk：惰性递归证明组合

本文档阐述了一种在Plonk/Honk/PlonkISH证明系统中执行高效递归证明组合的方法，核心技术包括使用曲线循环避免执行代价高昂的非原生群运算，引入指令机器来委托昂贵的非原生群运算，并利用曲线转置电路将非原生群运算指令高效地转换为原生群运算指令，主要目标是，无需在递归的每一层曲线循环之间跳转，并显著降低证明者的成本。
PLONK  Honk  递归证明  曲线循环  指令机器  非原生群运算  曲线转置电路 

Solidity 中 Merkle 树的第二原像攻击

文章详细介绍了Merkle树中的第二原像攻击（second preimage attack），解释了攻击的原理及如何防御这种攻击。文中使用了具体的示例和代码片段来阐述攻击的实现，并提供了OpenZeppelin库中的防御方法。
Merkle树  第二原像攻击  OpenZeppelin  哈希函数  proof 

通过更快的承诺来增强Lasso+Jolt

本文介绍了Lasso和Jolt的创新，它们能显著提升SNARK的性能，并更易于构建和审核。结合D&P的Binius方案，这些发展改变了我们对SNARK设计的基本理解，提出了新的思路以优化电路求解和多项式承诺方案，从而提高加密运算的效率，特别是在哈希函数应用中。
Lasso  Jolt  SNARKs  多项式承诺  哈希  加密运算