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区块链中的数学 - 比特币使用的多签方式

本文介绍了比特币使用的多签方式，多钱类型地址 + 交易多个签名。但是如果参与者较多的话，签名数据就会倍增，占用很多存储空间，而Schnorr聚合签名则解决了这个问题，无论多少参与者，最后聚合成一个签名，跟普通的签名无样。
区块链中的数学  多签  比特币 

密码学 - Simulation-Based Security

本文介绍了 Simulation-Based Security 的概念，并通过地图3染色问题和 Schnorr 协议两个实例，详细解释了如何使用模拟器在“理想世界”中欺骗验证者，从而证明协议的安全性。Simulation-Based Security 的核心思想是，如果存在一种模拟器算法可以使“理想世界”和“真实世界”无法区分，则协议满足 Simulation-Based Security。
Simulation-Based Security  零知识证明  多方安全计算  地图3染色问题  Schnorr 协议  模拟器 
  • cig01
  • 发布于 2020-11-15
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Schnorr's Protocol, A ZK Proof for Dlog (Prove You Know Your Private Key)

本文解释了如何在不泄露私钥的情况下，证明拥有某个公钥对应的私钥，重点介绍了 Schnorr 协议及其在防止 Rogue Key Attack 中的应用。文章还讨论了交互式和非交互式零知识证明（NIZK），以及如何将其应用于基于离散对数难题的公私钥（如DSA或椭圆曲线），并简要提及了基于整数因子分解难题的公私钥（如RSA、Paillier）的证明方法。
Schnorr协议  零知识证明  Rogue Key攻击  Fiat-Shamir变换  Sigma协议  公钥密码学 
  • cig01
  • 发布于 2020-11-14
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适配器签名——Schnorr签名与ECDSA

本文介绍了适应性签名（Adaptor Signature）的基本理论，包括其在Schnorr签名和ECDSA签名中的应用。文章详细解释了适应性签名的构造、单签名者与双签名者场景下的应用，并探讨了其在不同场景中的实现方式。
适应性签名  Schnorr签名  ECDSA签名  Mu-Sig协议  跨链原子交换  闪电网络 

密码学 - Two-party ECDSA Signing - Cig01

本文介绍了Two-party ECDSA签名方案，即由两方共同完成ECDSA签名。文章详细阐述了MacKenzie-Reiter方案和Yehuda Lindell方案，包括群体公钥的生成、签名数据r和s部分的计算，并对比了两种方案的优缺点，以及 x=x1+x2 方式的调整，最后提到了开源实现。
Two-party ECDSA  门限签名  MacKenzie-Reiter  Yehuda Lindell  Paillier Cryptosystem  零知识证明 
  • cig01
  • 发布于 2020-11-14
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Shamir's Secret Sharing and Verifiable Secret Sharing (VSS)

本文介绍了秘密分享技术，包括Shamir秘密分享、可验证秘密分享（VSS）、公开可验证秘密分享（PVSS）、异步可验证秘密分享（AVSS）和分布式密钥生成（DKG）。文章详细解释了Shamir秘密分享的原理和实例，并深入探讨了Feldman VSS和Pedersen VSS等方案，以及DKG的两种常用协议。
秘密分享  Shamir秘密分享  可验证秘密分享  VSS  Feldman VSS  分布式密钥生成 
  • cig01
  • 发布于 2020-11-13
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区块链中的数学 - 随机数和伪签名

随机数在密码学体制中，占据重要的位置，如果不正确使用会带来非常大的安全隐患，历史上发生此类事故也不在少数。伪签名是一个弱问题，可能会对不熟悉的人造成欺骗。
区块链中的数学  随机数  伪签名 

密码学 - Shoup's RSA Threshold Signature

本文介绍了Shoup的RSA门限签名方案，该方案允许多个参与者共同生成签名，而无需完全暴露私钥。文章首先回顾了RSA算法，然后详细描述了Shoup的方案，包括初始化、部分签名生成、签名组合以及验证过程。此外，还提到了不需要可信经销商的RSA门限签名方案。
RSA  门限签名  Shoup  Shamir秘密共享  多重签名  密码学 
  • cig01
  • 发布于 2020-11-13
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区块链中的数学 - EdDSA签名机制

本文主要说了EdDSA签名机制的发展及其优点
区块链中的数学 

彻底读懂零知识证明及其实现方法：解析zk-SNARK

zk-SNARK 是如何实现零知识证明的
zkSNARK  零知识证明 
  • 李画
  • 发布于 2020-11-02
  • 阅读 ( 17077 )
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区块链中的数学 - Ed25519签名机制

Ed25519使用了扭曲爱德华曲线，签名过程和之前介绍过的Schnorr,secp256k1, sm2都不一样，最大的区别在于没有使用随机数，这样产生的签名结果是确定性的，即每次对同一消息签名结果相同。
区块链中的数学  椭圆曲线  签名  Ed25519 

ECDSA中离散日志合约的适配器签名

本文介绍了在ECDSA离散对数合约（DLC）中使用适配器签名的协议，详细解释了其工作原理和实现步骤，并比较了基于适配器的DLC与传统基于惩罚的DLC在安全性、隐私性和简单性方面的优势。
ECDSA  适配器签名  离散对数合约  隐私  安全性  多签名 

Schnorr 签名适配器 - 跨链原子互换

本文介绍了在Schnorr签名基础上使用适配器签名进行跨链原子交换的两种方法：使用哈希秘密和使用两方适配器签名。文章通过Alice和Bob的交易示例详细解释了这两种方法的原理和实现过程。
Schnorr签名  适配器签名  跨链原子交换  哈希秘密  私钥调整  公钥调整 

ECDSA上的适配器签名

本文介绍了基于ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）的适配器签名技术，详细解释了其签名、解密和验证过程，以及如何通过离散对数等价证明（DLEq）来确保签名的有效性。
ECDSA  适配器签名  离散对数等价证明  Schnorr签名  比特币 

区块链中的数学-蒙哥马利曲线和应用实例Curve25519

本文介绍了蒙哥马利曲线和应用实例Curve25519，Curve25519得到广泛使用，其自身的长处简单说明，没有展开
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学-爱德华曲线运算的几何意义

本文介绍了爱德华曲线运算的几何意义，引入了扭曲爱德华曲线。
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学 - 爱德华曲线方程

本文简要概述了爱德华曲线方程和有限域K上点运算，在参数d不是k平方的情况下，是完备的，即没有异常点以及相同点操作也是一致的（对比之前的椭圆曲线点加法规则（有无穷远点，相同点操作异与不同点），这样的性质可以增强对侧信道攻击（side channel attack）的抵御能力，同时点乘的效率也更高！
区块链中的数学  椭圆曲线 

区块链中的数学 - sm2恢复公钥问题

本文原计划要讲椭圆曲线中的爱德华曲线，鉴于很多朋友咨询sm2的问题，所以把sm2恢复公钥问题详细说一下，原理跟secp256k1曲线一样，没有什么新的内容，只是细节的变化。
区块链中的数学  SM2算法 

区块链中的数学-VRF基于ECC公钥体制的证明验证过程

本文主要介绍了VRF基于ECC公钥体制的证明验证过程， 基于前一文的基础，本篇顺理成章地说明了验证的内在逻辑，别的地方很难有这样的内在分析！
区块链中的数学  VRF  椭圆曲线 

月：风华绝代的正义 | 狗哥隐私保护系列之公开可验证密文账本

多组织多群主区块链部署+WeId组件可视化部署
隐私保护 
  • 李大狗
  • 发布于 2020-10-08
  • 阅读 ( 4069 )
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