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探索全同态加密

文章深入探讨了全同态加密（FHE）的概念、分类及其在区块链等领域的应用，详细介绍了部分同态加密、部分同态加密和全同态加密的区别，以及如何通过自举、重线性化和模数转换等技术来实现和优化全同态加密。
全同态加密  部分同态加密  自举  重线性化  模数转换  区块链 

区块链中的数学-Schnorr 离散对数签名及素数阶群构造（Schnorr 群）

本节主要讲了Schnorr基于离散对数签名和Schnorr 群生成&用法。有了schnorr签名的基础，就可以继续学习相关的门限签名，零知识证明等对基础要求较高的内容。
区块链中的数学 

零知识证明 - 理解FFT的蝶形运算

利用Groth16计算证明之前，需要计算出H。目前，普遍采用的是FFT算法。
零知识证明  Groth16 
  • Star Li
  • 发布于 2020-07-20
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非对称加密Rsa数字签名Go实战

本文介绍了如何使用非对称加密来实现信息安全领域中热点话题-数字签名
RSA算法  go 
  • potaxie
  • 发布于 2020-07-18
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区块链中的数学 - PKCS和RSA填充标准

本节从实用角度讲了公钥密码学标准和RSA的padding标准及使用。可以总结如下： **每次RSA加密明文的长度是受RSA填充模式限制的，但是RSA每次加密的块长度是固定的，就是key length**
区块链中的数学  PKCS  RSA算法 

区块链中的数学 - RSA运算中的快速幂模运算

本节主要介绍了RSA运算中的快速幂模运算，是RSA算法的核心。
区块链中的数学  RSA算法 

Monero技术详解（四）：隐藏交易数额之Pederson承诺

Monero隐藏用户交易数量技术之一——Pedersen承诺
Monero 
  • victorsun
  • 发布于 2020-07-09
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区块链中的数学 - RSA的共模攻击

本节主要介绍了RSA的两种攻击方法，共模攻击和低指数攻击。
区块链中的数学  RSA算法 

区块链中的数学 - RSA的选择密文攻击

本节主要介绍了RSA的两种攻击方法，重点说了选择密文攻击，并说明了对应的解决方案--最优随机填充（OAEP）。
区块链中的数学  RSA算法 

密码学 - BLS12-381 - Zcash

文章详细介绍了BLS12-381椭圆曲线的参数化和实例化过程，包括如何计算其基础域模数和子群，以及构造效率的双线性配对函数的步骤。尤其关注了适合zk-SNARK使用的结构和性能要求，提供了具体的生成器和序列化形式的实现细节。
bls12-381  椭圆曲线  双线性配对  zk-SNARK  参数化  序列化 
  • zcash_
  • 发布于 2020-07-03
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区块链中的数学 - RSA签名过程

本节主要介绍了RSA签名过程，并就其安全性做了一定程度的分析。可以看到如果直接使用RSA原理的执行过程，会有不少风险。 关于安全分析，还没有说完，还有硬件故障攻击和选择密文攻击，尤其后者很重要。
区块链中的数学 

零知识证明介绍

在接下来一个系列的文章中将为你一一介绍，从零知识证明的概念一直到零知识证明背后的密码学实现。
零知识证明  ZoKrates  libsnark  zkSNARK  zkSTARK 
  • 吴寿鹤
  • 发布于 2020-06-30
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区块链中的数学 - 欧拉函数积性和扩展剩余定理

本节主要介绍了欧拉函数积性证明和扩展剩余定理，扩展剩余定理应用更加广泛
区块链中的数学  欧拉函数  中国剩余定理 

区块链中的数学 - 中国剩余定理

本节主要介绍了中国剩余定理，也是数论中重要的定理之一。其中过程用到了[模运算的乘法规则](https://learnblockchain.cn/article/1555)和[逆元的求法](https://learnblockchain.cn/article/1556)，可见这一系列知识点是环环相扣的，层层递进的。
区块链中的数学  中国剩余定理 

Monero技术详解（三）：核心技术——环签名（1）

前文介绍了一次性地址，本文将以例子的形式来介绍Monero的核心技术——环签名
Monero 
  • victorsun
  • 发布于 2020-06-18
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区块链中的数学 -欧拉定理和欧拉函数

本节主要介绍了欧拉定理和欧拉函数的性质，欧拉定理是费马小定理的扩展，根据欧拉函数性质2, n是质数时退化成费马小定理。在研究欧拉定理及欧拉函数过程中用到了贝祖定理，中国剩余定理等。
区块链中的数学 

Monero技术详解（二）：一次性地址

每次发送交易时，发送方根据接收方的地址，随机产生临时公钥来接收交易。由于临时公钥的随机性，交易接收方的不同交易之间的关联性被打破了。而拥有临时公钥对应私钥的接收方，可以用该临时私钥将来消费这笔UTXO。
Monero 
  • victorsun
  • 发布于 2020-06-11
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Monero技术详解（一）：技术方案总览

Monero不单使用了较为通用的区块链技术来实现账本一致性问题。并且使用较为精妙的密码学技术来解决隐私问题。
Monero 
  • victorsun
  • 发布于 2020-06-11
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实践指南：构建一个零知识证明 DApp [译]

本文将构建一个zk-dApp（零知识证明 DApp），以证明用户是否属于某个特定组，而无需透露用户具体是谁。
零知识证明  DApp  circom  snarkjs 
  • Tiny熊
  • 发布于 2020-06-10
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区块链中的数学 - RSA算法加解密过程及原理

本节主要介绍了RSA算法加解密过程及原理，RSA还有很多相关内容，包括签名，具体运算过程，背景知识，安全性等。后续几篇将分别介绍，以求知识系统的完备性。
区块链中的数学  RSA算法