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聚合签名、门限签名、Multisigs 和多签名

本文对比了多重签名、聚合签名和门限签名方案在区块链技术中的应用，重点区分了它们在私钥数量、消息数量、公钥数量和签名者数量等方面的差异。同时，文章还介绍了 MuSig2 和 FROST 这两种新兴的多重签名和门限签名方案，分析了它们的特点和优势，以及与其他方案的对比。
多重签名  聚合签名  门限签名  MuSig2  FROST  Schnorr 签名 

基于哈希证明系统的区块链两方椭圆曲线签名

椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是区块链密码学技术中常见的数字签名之一,其在加密货币、密钥身份认证等方面已被广泛应用。然而当前的区块链ECDSA算法灵活性较低、匿名性较弱且分散性不高,性能相对高效的应用实例也十分有限。基于哈希证明系统,文章提出一种适用于区块链的两方椭圆曲线数字签名算法。通过给定签名算法的数理逻辑及其安全模型,融入区块链进行测评,证明了方案的可行性。最后,对签名方案的安全性进行了分析,证实该方案无需交互性安全假设便可在零知识性的基础上减少通信开销。
哈希证明系统  隐私保护  椭圆曲线 

聊一聊 zkMove （二）

本文是 [zkMove](https://learnblockchain.cn/article/3471) 系列的第二篇文章，我们以 zkMove 最典型的使用场景 zk-rollup 为例来说明其工作原理。
Move  Layer2  虚拟机 

ZK与以太坊扩容的未来

Arbitrum 最近发布了一篇精彩的文章：认为 Optimistic Rollups (OR) 代表了以太坊的未来，而我们有不同的观点
Polygon  OP Rollup 
  • Luna Lau
  • 发布于 2022-01-25
  • 阅读 ( 3502 )
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零知识证明 - Halo2电路构建源代码导读

理解[Halo2](https://learnblockchain.cn/article/2945)，可以从两部分着手：1/ 电路构建 2/ 证明系统
零知识证明  Halo2 
  • Star Li
  • 发布于 2022-01-18
  • 阅读 ( 6204 )

Plonky2入门指南 ——关于全世界最快的ZK技术

[Plonky2](https://learnblockchain.cn/article/3697)入门指南 ——关于全世界最快的ZK技术
Polygon  Plonky2  零知识证明 
  • Luna Lau
  • 发布于 2022-01-13
  • 阅读 ( 5904 )
  • ( 23 )

Schnorr 签名系列：Schnorr 盲签名

本文介绍了Schnorr盲签名及其在构建“木讷”服务器中的应用，探讨了如何使用盲签名实现token服务器、品牌证书服务器和CoinSwap服务器，以保护用户隐私并实现无需信任的交易。文章还详细解释了Schnorr盲签名的工作原理，并讨论了其安全性。
Schnorr签名  盲签名  木讷服务器  CoinSwap  密码学  隐私 

Schnorr 签名系列：最优轮次的灵活 Schnorr 门限签名（FROST）

本文深入探讨了FROST（Flexible Round-Optimized Schnorr Threshold）签名方案，FROST 可以被认为是 MuSig 利用分布式的密钥生成延伸成了门限签名。
FROST  Schnorr签名  门限签名  多项式插值法  Shamir密钥分割  分布式密钥生成 

zkSNARK实践（四）—— merkle证明

merkle树在区块中应用非常广泛，比如比特币SPV节点，使用merkle树来验证一笔交易是否在区块中。
zkSNARK 
  • stirlingx
  • 发布于 2021-12-03
  • 阅读 ( 6214 )
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zkSNARK实践（三）—— 哈希函数的证明

哈希是一种常用的密码学工具，它可以把一个无限大的数据空间映射到另一个有限的数值空间。由于它的不可逆性，常用来隐藏一些信息。现在我们来分析一下怎么证明这类问题。
零知识证明  zkSNARK 
  • stirlingx
  • 发布于 2021-12-03
  • 阅读 ( 5916 )
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Schnorr 签名系列：从 ID 到签名

本文是Schnorr签名安全系列文章的第二部分，主要讲解了如何将Schnorr身份证明协议转化为签名方案，并论证转换后的签名协议的正确性。文章详细解释了Fiat-Shamir变换，以及如何通过将 Schnorr 签名的攻击化约为对 Schnorr ID 协议的攻击来证明Schnorr签名的安全性。
Schnorr签名  Fiat-Shamir变换  数字签名  密码学  安全性证明  离散对数问题 

Schnorr 签名系列：Schnorr 身份证明协议

本文是schnorr签名安全系列的第一篇文章，主要介绍了Schnorr身份认证协议。文章从零知识证明的角度，探讨了Schnorr身份协议的完整性、可靠性和诚实验证者零知识性，并论证了该协议在离散对数问题上的安全性，为后续将身份证明协议转化为签名协议奠定了基础。
Schnorr签名  身份认证协议  零知识证明  离散对数问题  密码学  安全性 

Schnorr 签名系列：简介

本文介绍了 Schnorr 签名及其工作原理，并与 ECDSA 签名进行了比较。Schnorr 签名具有体积更小、计算和验证速度更快的优点，并且具有线性特性，这使得它能够支持多种签名方案。文章还讨论了 Schnorr 签名的安全性和特性。
Schnorr 签名  ECDSA  数字签名  椭圆曲线  公钥  私钥 

zkRollup 赛道，有何可期？

请关注StarkNet和zkSync 2.0 的主网版本，因为这是我们所知道的区块链扩容的未来。
以太坊  ZK Rollup  zkSync 

zkSNARK实践（二）——指数方程的证明

zkSNARK实践（二）——指数方程的证明
零知识证明  zkSNARK 
  • stirlingx
  • 发布于 2021-11-19
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zkSNARK实践（一）——多项式方程的证明

zkSNARK全称zero-knowledge Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge，翻译过来叫非交互式简洁零知识证明。网上关于zkSNARK的文章很多，几乎都只讲解它的数学原理。因为它实在太难了，...
零知识证明  zkSNARK 
  • stirlingx
  • 发布于 2021-11-18
  • 阅读 ( 7315 )
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SNARK 与区块链的未来

本文介绍了SNARK技术在区块链中的应用，它作为一种简洁的非交互式知识证明，可以实现非交互式见证数据压缩（NIWA），从而提高验证效率并保护隐私。文章解释了SNARK如何通过聚合见证数据来优化区块链的状态转换验证，并讨论了SNARK在带宽约束方面的局限性，强调虽然SNARK能有效压缩和聚合数据，但仍然需要传播非见证数据以更新UTXO集合。
SNARK  零知识证明  区块链  UTXO  非交互式见证聚合  NIWA 

读懂 ZK-Rollups：如何带来 Crypto 生态系统的范式转变？

“对于其他L1区块链而言，未来的实现主义方案是放弃其多余的共识机制和数据可用性，转而成为一个ZK-Rollup或者Volition”
Volition  以太坊  Layer 

Halo 及和更多：探索无需配对的增量验证与SNARKs技术

本文深入探讨了增量验证和无配对SNARKs技术，重点介绍了Halo协议及其在Zcash中的应用。文章详细解释了内部乘积参数（IPA）的工作原理，以及如何通过合并多个IPA证明来提高验证效率。此外，还介绍了如何将R1CS证明与增量验证技术结合，以及这些技术在递归SNARKs中的应用。
增量验证  SNARKs  Halo协议  内部乘积参数  递归证明  Zcash 

零知识证明 - KZG多项式承诺

零知识证明 - KZG多项式承诺
KZG  零知识证明 
  • Star Li
  • 发布于 2021-10-15
  • 阅读 ( 4697 )