本文档介绍了使用排列参数证明两个列表包含相同的元素,但顺序可能不同的证明。
本文介绍了零知识虚拟机(ZKVM)的概念,它能创建零知识证明来验证机器指令的正确执行。文章通过一个简化的栈式ZKVM示例,展示了如何使用Circom实现基本的算术运算,并探讨了提高ZKVM效率的现代方法,如查找表和递归证明。 ZKVM在零知识Layer2区块链中至关重要,并可用于验证机器学习算法的正确执行。
本文介绍了如何在零知识电路中证明选择排序算法的正确执行过程。由于ZK电路中信号的不可变性,每次交换都需要创建一个新的列表快照。为此,文章详细展示了如何通过多个中间状态的转换来证明排序的正确性,包括查找子列表中最小值的索引、交换列表中的两个元素等关键步骤, 并提供相应的代码模版。
该文档介绍了micro-zk-proofs库,一个用于并行创建和验证零知识SNARK证明的工具,它支持Groth16协议,并计划支持PLONK等。
本文深入探讨了椭圆曲线上的有理点问题,首先通过圆上的有理点引出寻找有理点的概念,然后讨论了椭圆曲线有理点的存在性和群结构,以及Mordell-Weil定理,提出了确定椭圆曲线秩的挑战,并介绍了BSD猜想以及L-函数在解决该问题中的应用。文章旨在加深对椭圆曲线理论的理解,为后续学习配对技术打下基础。
本文介绍了新提出的椭圆曲线 Eccfrog512ck2,它是一种增强型的 512 位 Weierstrass 椭圆曲线,旨在提高性能。该曲线在点生成、标量乘法、点验证和 ECDH 密钥交换时间等方面优于 NIST P521 曲线,并已在 IACR 上发表。
Zama 发布了 Concrete v2.10,引入了对 Rust 的支持,通过 concrete-macro 和 concrete 这两个 crates,可以直接在 Rust 中使用 FHE(全同态加密) 功能,使得开发者能够更容易地将 Python 原型移植到生产环境。此外,新版本还增强了与 TFHE-rs 的互操作性。
本文为作者在 2017 年出版的文章《An Investor’s Take on Cryptoassets (v6)》(“一位投资者对密码资产的看法”)的节选。节选部分出现在原文链接所附带的 PDF 文件第 12 ~ 21 页。
本文介绍了针对RSA加密算法的Fermat攻击方法,该方法利用了当RSA使用的两个质数因子非常接近时,模数可以被容易地分解的漏洞。文章给出了Fermat分解算法的Python代码示例,并提供了一个CTF挑战,要求读者利用该方法解密RSA加密的消息,找出对应的英文城市。
这是一篇论文解读:SoK: Understanding zk-SNARKs: The Gap Between Research and Practice.
Zama 发布了 TFHE-rs v1.1 版本,该版本在 GPU 和 CPU 后端都有重大改进和新特性。GPU 方面,升级了后端,采用了与 CPU 相同的默认加密参数,显著提高了多 GPU 的支持,CPU 方面,通过支持更多的标量案例扩展了算子集,该版本还引入了分块引导密钥生成,以更好地支持内存受限环境中的操作。
Concrete v2.10 发布,引入了对 Rust 的支持,通过 concrete-python 将 Python 程序编译为 FHE 等效程序,然后在 Rust 项目中使用,以便在生产环境中部署。新版本还增强了与 TFHE-rs 的互操作性,可以更轻松地结合两者的优势。
Zama 发布了 TFHE-rs (v1.1)、Concrete (v2.10) 和 Concrete ML (v1.9) 的新版本。
Zama 发布了 TFHE-rs v1.1 版本,GPU 后端升级,采用与 CPU 相同的默认加密参数,降低了计算错误的概率。多 GPU 支持也得到了显著改善,开发者可以选择要使用的 GPU,在 8×H100 GPU 上每秒可进行接近 500 次加密的 64 位加法。CPU 方面,此版本通过支持更多标量情况扩展了运算符集,从而使同态计算更加通用和高效。
Zama团队在EUROCRYPT 2025上展示了其在全同态加密(FHE)方面的最新研究成果,该研究旨在通过控制密文漂移来提高FHE的安全性及效率,特别是在IND-CPAD安全模型下。他们提出了一系列新技术,能够在不显著增加计算成本的前提下,降低解密错误的概率,从而提升FHE在实际应用中的安全性,并引入了更强的安全模型sIND-CPAD。
本文介绍了多方计算(MPC)尤其是姚的加密电路协议的实现,涵盖了从理论基础到代码实现的各个方面,包括RSA、模糊传输、加密电路的生成与评估等。特别强调了如何在保持私人输入的隐私前提下进行安全计算,适合对MPC感兴趣的读者深入学习。
本文介绍了Dilithium(又名ML-DSA)数字签名方案,它基于Fiat-Shamir方法和格密码学,是后量子密码学的重要组成部分。文章讨论了Dilithium的工作原理、密钥大小、性能以及两位关键贡献者Vadim Lyubashevsky和Chris Peikert,并提供了JavaScript实现示例。
本文介绍了OpenSSL 3.5.0中引入的对量子安全密码算法的支持,包括ML-KEM (FIPS 203), ML-DSA (FIPS 204) 和 SLH-DSA (FIPS 205)。文章展示了如何在Windows环境下编译OpenSSL 3.5,并演示了如何使用这些新的密码算法生成密钥对、签名和验证消息,以及进行了性能基准测试。
本文定义了向量承诺(VC)方案,并详细介绍了相关的算法和结构,包括Vanilla VCs、SVCs以及交叉聚合SVCs的具体实现与验证过程。内容包括算法的工作流程以及认证数据的用法,还涉及了相关算法的应用场景,为理解向量承诺提供了深入的技术资料。
文章指出研究人员发现数字2不是质数,导致依赖质数的公钥加密技术存在漏洞。许多在线安全系统依赖质数进行加密,如RSA。由于移动设备为了提高计算速度使用了2作为质数,黑客可以利用这个漏洞破解密钥,特别是在使用存在漏洞的Python库PieCryptoMm的移动设备上。文章最后指出这其实是愚人节玩笑。
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