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密码学基础三 门限共享密码算法

概念门限秘密共享是一种密码学技术，将秘密S分割为n个部分，并将这些部分分发给n个参与者。所谓门限，是在分割这些秘密的时候，设置一个大小位于1和n之间的k值，使得给定任意k−1个或更少的秘密份额，都不能够计算得到秘密S的任何信息；当给定任意k个或更多的秘密
门限共享  密码学 
  • Leo
  • 发布于 2024-09-15
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密码学基础二 单项函数算法深入（Hash）

单向函数算法深入单向散列函数，又称单向Hash函数，就是把任意长度的输入消息串变化成固定长的输出串且由输出串难以得到输入串的一种函数。这个输出串称为该消息的散列值。MD5MD5简介是RSA数据安全公司开发的一种单向散列算法，MD5被广泛使用，可以用来把不同长度的数据块进行暗码运算成一个1
hash  单向散列函数 
  • Leo
  • 发布于 2024-09-14
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代数快速傅立叶变换

代数快速傅立叶变换
傅立叶变换 
  • XPTY
  • 发布于 2024-09-14
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零知识证明的先进形式化验证：如何证明零知识内存

在关于零知识证明的先进形式化验证的系列文章中，我们已经讨论了如何验证ZK指令以及对两个ZK漏洞的深度剖析。正如在公开报告（https://skynet.certik.com/projects/zkwasm）和代码库（https://github.com/CertiKProject/zkwasm-
  • CertiK
  • 发布于 2024-09-13
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零知识证明 总结（超级概括版本）

一段代码生成零知识证明可以分为代码变成多项式阶段，多项式生成承诺两个阶段。 第一阶段，简单来说就是把代码转换成 a * b = c 三元算式的列表（就是写电路），然后套数据公式把三元算式的列表转换成多项式，然后用R1CS&QAP的方式对多项式进行约束； 第二阶段，先是通过f(x) = h(x)t
ZKP  zk  零知识证明  KZG 

密码学基础一对称加密和非对称加密

对称加密既然说是对称加密，那么加密和解密的时候，使用相同的秘钥。DES算法深入在DES算法中，密钥固定长度为64位。明文按64位进行分组，分组后的明文组和密钥按位置换或交换的方法形成密文组，然后再把密文组拼装成密文。密钥的每个第八位设置为奇偶校验位，也就是第8、16、24、32、40、48
密码学 
  • Leo
  • 发布于 2024-09-12
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学术研究：我们零知识研究的发现

本文介绍了Veridise在零知识安全方面的研究，重点分析了四篇相关论文。这些研究探讨了零知识电路的认证、自动检测不完全约束电路、零知识证明电路的实用安全分析以及分割Gröbner基的方法，展示了各自的创新工具和技术如何提高零知识系统的安全性和可靠性。
零知识证明  电路认证  安全性分析  Gröbner基  自动检测工具 

技术详解 | Divide and Conquer：ZK除法中隐藏的漏洞

ZK的崛起与演变曾几何时，零知识证明（以下简称ZK）仍然被认为是密码学教科书中的理论概念，至少在传统安全研究中很少被主流社群深入探索。然而在Web3.0领域，区块链技术的迅速发展，用短短几年时间实现了ZK从理论到实践的跨越式进展，一路蓬勃，高歌猛进。1985年诞生，2014年ZCash才用SN
  • CertiK
  • 发布于 2024-09-10
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零知识证明

零知识证明的概念：零知识证明技术可以[模拟]出一个第三方，保证某一个论断是可信的。举一个例子，我已经年满18岁已经成年了，我只要给出我的身份证（假设身份证上没有我的出生年月）。验证方也可以凭借此来判断我确实已经成年。而无需真实的知道我真实的出生年月零知识证明的使用场景:●数据的隐私保护
零知识证明 
  • Leo
  • 发布于 2024-09-09
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gnark中Groth16证明的两个漏洞

本文讨论了gnark库中的一种对Groth16证明方案的扩展及其存在的两个安全漏洞。第一个漏洞针对可靠性，允许恶意证明者在使用两个或以上承诺时证明错误的陈述；第二个漏洞破坏了零知识属性，使得攻击者可以从证明中恢复私有见证。文章详细解释了这些技术细节，并提供了修复方案和解决方案的演变过程。
zkSNARK  gnark  Groth16  安全漏洞  零知识证明  承诺方案 
  • zellic
  • 发布于 2024-09-07
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设计高性能 zkVM

本文深入探讨了 RISC Zero 的 zkVM 证明系统设计，重点介绍了 RISC-V zkVM 的架构及其优化策略。
zkVM  RISC-V  零知识证明  STARK  SNARK  证明系统 

ICICLE V3 - 旨在加速零知识证明（ZKP）的密码学库

ICICLE v3 发布，这是一个密码学库，旨在加速零知识证明（ZKP）。新版本引入了强大的CPU后端，将ICICLE的卓越性能和用户友好的多项式API扩展到标准处理器，从而实现更大的灵活性和可访问性。此外，新版本还优化了GPU功能，并支持更大的原语。
零知识证明  密码学库  CPU后端  GPU  多项式API  ICICLE 

零知识证明编程 - 使用 Circom、Groth16 构建证明及验证

本文提供了一份面向程序员的零知识证明（ZKP）教程，使用了 Circom 这种用于编写 ZKP 电路的领域特定语言。文档解释了 ZKP 的概念、约束条件的重要性以及设置、构建和验证 ZKP 电路的过程。它还涵盖了基本 ZKP、使用哈希函数和承诺实现数字签名方案，以及群签名方案。
零知识证明  R1CS  circom  Groth16 
  • oskarth
  • 发布于 2024-09-01
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零知识证明之书

《The RareSkills Book of Zero Knowledge》是一本面向程序员的零知识证明教程，内容涵盖从基础数学到实际编码实现，旨在帮助程序员深入理解零知识证明，尤其是Groth16算法。
零知识证明  Groth16  zk-SNARK  密码学  算术电路  有限域 

Schwartz-Zippel 引理及其在零知识证明中的应用

in  零知识证明之书
文章详细介绍了Schwartz-Zippel Lemma在零知识证明（ZK-Proof）中的应用，通过多项式例子和Python代码展示了如何利用该引理进行多项式相等性测试和向量相等性测试。
Schwartz-Zippel Lemma  零知识证明  多项式  有限域  Python  Lagrange插值 

同态映射

in  零知识证明之书
本文通过多个例子详细解释了同态映射的概念，并探讨了其在加密技术和零知识证明中的应用。文章结构清晰，分为简单和复杂例子两部分，并附有详细的数学公式和Python代码示例。
同态映射  加密  零知识证明  代数结构  群论  有限域 

多项式承诺通过 Pedersen 承诺实现

in  零知识证明之书
本文详细介绍了多项式承诺机制的原理和实现，特别是如何使用Pedersen承诺和椭圆曲线来验证多项式在特定点的估值，而不泄露多项式本身。文章还讨论了验证步骤的工作原理和为什么验证者无法被欺骗。
多项式承诺  Pedersen Commitment  椭圆曲线  验证  离散对数  证明 

程序员的基本群论

in  零知识证明之书
本文详细介绍了代数群的基本概念，通过多个例子帮助读者建立对群的直觉，包括群的定义、阿贝尔群、有限群、循环群等，并探讨了这些群在零知识证明中的应用。

抽象代数

in  零知识证明之书
本文介绍了抽象代数中的基本概念，如群、半群和 Monoid ，并解释了它们在零知识证明中的应用。
抽象代数  群论  半群  零知识证明  二进制运算  Monoid 

从R1CS构建零知识证明

in  零知识证明之书
文章详细介绍了如何通过将Rank 1 Constraint System (R1CS)中的见证向量转换为有限域椭圆曲线点，并使用双线性配对来实现零知识证明。文中还讨论了验证步骤的实现细节，并指出了该算法在实际应用中的低效性。
零知识证明  R1CS  椭圆曲线  双线性配对  见证向量